축전기의 충방전 결과보고서

소개글

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목차

1. 실험 결과
1) 전압에 따른 축전기 충 · 방전 실험
2) 저항의 변화에 따른 축전기 충 · 방전 실험
3) 축전기의 변화에 따른 축전기 충 · 방전 실험

2. 실험 이론

3. 오차원인

4. 결과 분석

5. 참고문헌

본문내용

2. 실험 이론

- 시 상수 : 검류계에 흐르는 전류가 초기 값의 로 감소하는데 걸리는 시각.
값은 회로의 저항 R과 회로 내 있는 콘덴서의 전기용량 C를 곱한 값.
(실험에서의 시상수는 100 * 10,000으로 1초를 의미한다.)

전압과 전류를 측정하려면 어떤 시간 t일 때의 전압과 전류에 관한 t에 대한 함수를 구해야한다.

스위치 a를 연결하면 축전기 C는 충전된다. 키르히호프 법칙에 의하면 전원 E와 저항 R과 축전기 C에서의 전압강하의 합은 같으므로 E=iR+ 이다. (i는 어떤 시간 t에서의 전류, q는 시간 t에서 콘덴서에 저장된 전하량)
전류는 단위시간당 흐르는 전하의 양이므로 위의 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

이것이 충전 시 콘덴서의 미분방정식이다.
이를 정리하면 가 된다. t=0에서 q=0 이라는 사실로 이 식을 적분하면

따라서 이 식을 로 쓸 수 있다.
이를 만족하는 해는 q(t)=CE(1-)이며, 이를 이용하여 충전되는 동안의 전류와 전압 값의 변화를 다음과 같이 구할 수 있다.

위 q(t)에 대한 식에서 시 상수일 때의 전하량을 계산해보면 약 가 나온다. 즉 이 말은 시상수는 콘덴서가 완전히 충전되어 평형 상태에 도달했을 때의 전하량의 63%로 충전되는데 걸리는 시간임을 의미한다.

참고 자료

「최신대학물리학Ⅱ」 - John W. Jewett & Raymond A. Serway