[물리학] 교류주파수 측정예비보고서

목차

1. 실험목적
2. 장치 기구
3. 이론
4. 실험방법

본문내용

3. 이론

양끝이 고정된 현을 진동시키면 현을 따라 같은 진동수와 같은 진폭을 가진 두 파동이 반사되어 서로 반대 방향으로 진행하게 된다. 이때 적당한 조건이 만족되면(공명조건) 이 두 파동의 합성파인 정상파가 생긴다. 길이 ℓcm, 선밀도 ρ g/cm인 줄을 장력 T dyne으로 당겼을 때 현에 전달되는 횡파의 속도 v는
v=√(T/ρ) (cm/sec) ------------------------(1)

[그림1] 현의 진동
이고, 정상파의 파장 λ와 현의 고유진동수 f는
λ=2ℓ/n (n=1,2,3,…) -------------(2)
가 되고 이때 진동수 f는
f=v/λ=(n/2ℓ)√(T/ρ) -------------(3)
으로 된다.
여기서 n은 정상파의 몸통(loop)의 수와 같으며 n=1일 때가 현의 기본진동이고 n=2,3,… 일 때가 2배,3배… 진동이 된다. n=1,2,3,… 에 대한 진동의 모양은 [그림1]과 같다.
현에 정상파가 생기게 하려면 현의 고유진동수와 같은 진동수의 외부진동을 현에 가해주면 된다. 이 현상을 공명(Resonance)이라 한다. 기본진동이 가장 잘 생기므로 측정에는 이것을 사용하는 것이 좋다. 이 경우 현의 고유진동수 은
f1=(1/2ℓ)√(T/ρ) --------------------------(4)
로 주어진다.
여기서 장력 T는 추와 추걸이의 질량을 각각 M, m이라 할 때
T=(M+m)g (dyne) -------------------------(5)
이고 철사의 선밀도 ρ는 체적밀도를 ρv라 할 때
ρ=πr2ρv ---------------------------------(6)
으로 구해진다. 여기서 r은 철사의 반경이다.

참고 자료

없음