벡터 해석학 14-1 과제

목차

1. [과제 14-1-1] xy – 평면 상의 영역 R이 다음과 같다. R : (0, 0)에서 (1, 1)까지는 포물선 y = x²를 따라 진행하고, 점 (1, 1)에서 (0, 0)까지는 직선 y = x를 따라 진행하는 곡선에 의해 둘러싸인 부분의 내부 영역 이 때, 다음 적분을 구하려고 한다.
2. [과제 14-1-2] 벡터장 A = (2x – y, -yz², -y²z)이고, 곡면 S는 구 x² + y² + z² = 1의 xy – 평면 위의 부분이고, 곡선 C는 곡면 S의 경계선으로서 양의 방향을 갖는다.

본문내용

[과제 14-1-1]
xy – 평면 상의 영역 R이 다음과 같다.
R : (0, 0)에서 (1, 1)까지는 포물선 y = x²를 따라 진행하고, 점 (1, 1)에서 (0, 0)까지는
직선 y = x를 따라 진행하는 곡선에 의해 둘러싸인 부분의 내부 영역
이 때, 다음 적분을 구하려고 한다.

(1) R을, 먼저, 0 ≤ x ≤ 1에서 x를 선택한 후, y의 범위를 구한 다음, 적분 값을 구하시오.
(2) R을, 먼저, 0 ≤ y ≤ 1에서 y를 선택한 후, x의 범위를 구한 다음, 적분 값을 구하시오.

참고 자료

없음