벡터 해석학 8-1 과제

목차

1. [과제 8-1] 원점 O에 관하여 A = (2, 2, -1), B = (6, -3, 2), C = (2, 1, -1)를 위치 벡터로 갖는 세 개의 점 (벡터) A, B, C에 대하여, (1) 두 점 A와 B를 지나는 직선의 방정식을 구하시오. (2) 점 A에서 B로 향하는 반직선의 방정식을 구하시오. (3) 두 벡터 A와 B 사이의 각을 구하시오. (4) 두 벡터 A와 B로 이루어진 평면에 수직인 단위벡터를 구하시오. (5) 세 위치 벡터 A, B, C로 이루어진 평행육면체의 부피를 구하시오.
2. [과제 8-2] 복소수 z = (1 – i, 3 + 2i), w = (2 – 2i, 1 + 2i)에서, 내적 와 를 구하시오.
3. [과제 8-3] 다음 적분을 구하시오.
4. [과제 8-4] 벡터 A = (1, 1)를 x축에 사영시킬 때, 벡터 A의 그림자의 크기를 구하시오. 또, 그림자의 크기는 같고 x축의 양의 방향을 갖는 벡터를 구하시오.

본문내용

(1) B – A = (6 – 2, -3 – 2, 2 - (-1)) = (4, -5, 3)이며,
직선의 방정식 X(t) = A + (B – A)t, t는 실수이므로,
두 점 A와 B를 지나는 직선의 방정식 X(t)는 다음과 같다.
X(t)=A + (B–A)t = (2, 2, -1) + (4, -5, 3)t = (4t + 2, -5t + 2, 3t – 1), t는 실수 이다.

(2) B – A = (6 – 2, -3 – 2, 2 - (-1)) = (4, -5, 3)이며,
반직선의 방정식 Y(t) = A + (B – A)t, t는 양수이므로
두 점 A와 B를 지나는 반직선의 방정식 Y(t)는 다음과 같다.
Y(t)=A + (B–A)t = (2, 2, -1) + (4, -5, 3)t = (4t + 2, -5t + 2, 3t – 1), t는 양수 이다.

참고 자료

없음