벡터 해석학 14-2 과제

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∙ [과제 14-2-1]
다음 3차원 공간에서의 문제이다.
부피 V : x² + y² = 4, z = 0, z = 3으로 둘러싸인 영역, 곡면 S : V의 표면,
벡터장 A = (4x, -2y², z²)일 때, 부피 V 안에서의 A의 발산의 총합을 구하고 싶다.
(Hint : 교재 참조)

(1) x² + y² = 4은 어떤 도형을 나타내는지 쓰시오.
(2) V의 모양은 어떻게 생겼는지 기술하시오.
(3) ∇ · A를 구하시오.

<중 략>

: (1) x² + y² = 4은 원기둥을 나타낸다.

(2) 밑면이 x² + y² = 4이며, z = 0에서 z = 3까지만 나타나는 원기둥이다.

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