추상대수학,추상대수학의 역사,정수론,정수론이란,정수론의 역사

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추상대수학이란?
•일반적인 수 체계라기보다는 대수 구조를 다루는 여러 수학적 대상을 연구하는 분야
•대수 구조 군, 환, 체

군, 환, 체란?
•군
결합 법칙 및 역원을 가지는 이항 연산을 갖춘 대수 구조.
수학적 대상의 대칭들의 집합은 군을 이루며, 다양한 분야에서 널리 등장함.
•체
덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나.
환은 덧셈에 대하여 아벨 군을 이루고, 분배법칙과 곱셈의 결합법칙을 만족시키지만, 곱셈에 대한 역원은 존재하지 않을 수 있음.
•환
사칙연산이 자유로이 시행될 수 있고, 산술의 잘 알려진 규칙들을 만족하는 대수 구조. 모든 체는 가환환이지만, 그 역은 성립하지 않음

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없음

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