[열전달]수치해석을 통한 열전도해석(MATLAB)

소개글

평점 A를 받았던 열전달 과목의 수치해석을 통한 열전도해석 보고서입니다.

프로그래밍을 통한 열전달 해석을 이해하는데 조금이나마 도움이 되기를 바랍니다.

감사합니다.

목차

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본문내용

아래 그림과 같이 직사각형 (L = 10 mm, D = 3 mm) Aluminum block의 윗면과 아랫면은 단열이 아주 잘되어 있으며, 왼쪽 면과 오른쪽 면은 각각 온도 경계조건과 대류 경계조건을 가진다.

표면온도 (Ts) = 100 ℃
외기온도 (T∞) = 20 ℃
열전달계수 (h) = 120 W/(m2·K)
Aluminum의 열전도도 (k) = 220 W/(m·K),
밀도 (ρ) = 2707 kg/m3
비열(c) = 896 J/(kg·K)

Aluminum block을 2차원형상으로 가정하여 (x-y)평면 상에서의 온도를 아래와 같이 구하시오.
(1) 1차원 heat diffusion 또는 thermal resistance를 이용하여 steady state 조건에서의 오른쪽 면의 온도 T(x=L)를 계산하시오.

위 그림을 이용하여 Heat flux[W/m2]를 나타내면,

<중 략>

(3) Aluminum block의 초기온도가 20 ℃라고 할 때 오른쪽 면의 온도가 정상상태에 도달하는 시간을 계산하시오.

이번 문제 또한 Finite-Difference Methods를 사용할 것인데, (2)번과는 다른 가정을 통해 문제를 해결해보려 한다. (2)번에서 각 Node에서의 온도분포를 살펴보면 단열 조건으로 인해 y축 방향으로의 온도변화는 일어나지 않는다는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 편의를 위해 x축 방향으로의 열전달만을 고려하여 문제를 해결해볼 것이다.

참고 자료

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