측정과 오차

목차

Ⅰ. 반응시간 측정
1. 측정값
2. 실험값 계산 및 결과

Ⅱ. 중력가속도 측정
1. 측정값
2. 실험값 계산 및 결과

Ⅲ. 원통형 시료
1. 측정값
2. 실험값 계산 및 결과

Ⅳ. 직육면체 시료
1. 측정값
2. 실험값 계산 및 결과
3. 결과 및 토의

본문내용

질문 1. 만일 10번 대신 1000번을 측정한다면 결과는 어떻게 달라질 것인가? 또 평균의 표준편차는 어떻게 달라질 것인가?

평균의 표준편차는 σ_av= σ/√N 이다. N의 값이 커지면 커질수록 평균의 표준편차는 작아진다. N이 무한대로 간다면 표준편차는 0에 수렴할 것이다. 이는 평균값의 정확성이 높다는 것이다. N의 값, 즉 실험 횟수가 증가함에 따라 평균값의 오차가 줄어들고 더 정확한 값을 구할 수 있게 된다.

질문 2. 자기 자신의 반응시간을 이용하여 다음을 계산해 보자. 시속 80km/h로 차를 운전하고 있다고 하자. 갑자기 긴급상황이 발생하여 차를 멈추어야 할 때 그것을 보고 브레이크를 밟는 순간까지 차가 움직이는 거리를 계산하여 m로 나타내어라.

차가 움직이는 거리는 속력*시간 값으로 구할 수 있다. 실험을 통해 얻은 반응 시간은 (181 ± 6.00)msec이다.
시속 80km/h를 m/s로 단위 환산을 하면
80km/1h = 80000m/3600s = 22.22m/s 이다.
따라서 22.22m/s*181msec = 4022mm = 4.022m 이다. 오차범위까지 고려하면 22.22m/s*6,00msec = 133.3 = 0.1333m 이다. 따라서 브레이크를 밟는 순간까지 차가 움직이는 거리는 (4.022 ± 0.1333)m 이다.

질문 3. 어떤 물리량을 계산하기 위하여 사용한 수식이 근사식일 경우에 그 물리량은 ‘이론오차’를 갖게 된다. 식 (13)은 평균속도를 사용하여 평균가속도를 계산한다. 이 두 번의 평균 과정 중 어떤 과정에 이론오차가 발생할 수 있는가?

측정 후 얻은 값인 평균 속도 v_av1, v_av2는 정확한 속도를 나타내지 않고 전체 구간의 속도의 근사값이다. 즉, 평균 속도는 여러 번의 실험을 통해 얻어진 근사값이지 실제 속도가 아니기 때문에 이론오차가 발생한다.

참고 자료

김기홍 외 14인, 제 12판 물리학 실험, 아주대학교 물리학실험실, 2020.01.30, p 7~14
위키피디아, 오차, https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%A4%EC%B0%A8