[동역학제어실험] 크랭크의 관성 모멘트 측정

소개글

크랭크의 관성모멘트 측정 실험 레포트입니다.
복잡한 계산을 최대한 깔끔히 정리하였습니다.
크랭크의 이론적인 관성모멘트를 직접 식으로 계산도 하고, CAD로 모델링하여 다시 계산값을 확인하였습니다.
고찰 및 결과는 참고만 하시길 바랍니다.

목차

1. 서론
1) 배경
2) 목적

2. 이론

3. 실험 방법

4. 실험 결과

5. 고찰

6. 결론

7. 참고문헌

본문내용

1. 서 론
1.1 배경

복잡한 구조의 물체는 수식만을 이용하여 질량 관성 모멘트를 구하는 것은 쉽지 않은 일이다. 이번 실험을 통하여 직접적으로 계산하지 않고 간접적인 방법으로 비교적 간단하고 정확하게 복잡한 구조를 가진 물체의 질량 관성 모멘트를 구할 수 있는지 알아보려 한다.

1.2 목적

질량 관성 모멘트는 어떤 기본 형태 이외에는 계산이 복잡하여 crank 와 같이 복잡한 모양의 기구에서는 더욱 계산하기가 어렵다. 이러한 물체를 무게 중심으로부터 어떤 길이만큼 떨어진 위치를 중심으로 매달아 진동하게 만들면 compound pendulum 으로 가정할 수 있다. 이러한 자유진동을 하는 강체의 진동수를 관측함으로써 비교적 정확하게 관성모멘트를 결정할 수 있다.

2. 이 론
관성 모멘트 [1]
어떤 축을 중심으로 회전하는 점질량에 대한 관성 모멘트는 다음과 같이 정의된다.
(2.1)
여기서 :질량, :회전축으로부터 점질량 까지의 거리이다.
점질량이 아닌 임의의 질량이 공간에 밀도 을 따라 분포되어 있을 때, 각 질점에 대한 합을 적분으로 하고 다음과 같이 관성 모멘트를 정의할 수 있다.

평행축 정리 [1]
어떤 물체의 무게중심을 지나는 임의의 회전축을 라 하고 이 축에 평행하고 거리가 만큼 떨어진 곳에 임의의 회전축 가 있다. 회전축 에 대한 관성 모멘트를 , 회전축 에 대한 관성 모멘트를 라 하면 평행축 정리는 다음과 같다.

적분을 통한 삼차원 물체의 관성모멘트 결정 [1]
물체의 밀도가 모든 곳에서 로 같다면 가 성립한다. 따라서 (2.1)에 의해 가 성립한다. 즉, 관성모멘트가 오직 물체의 모양에만 의존한다.

참고 자료

Vector Mechanics for Engineer, 11th Edition , Ferdinand Beer, E. Johnston, David Mazurek, Phillip Cornwell, Brian Self
기계공학실험 교재 “기계진동학”, 한양대 초정밀회전기기 연구실
Engineering Vibration, 4th Edition, Daniel J.Inman, Pearson