예제를 통한 회귀분석 5장 solution

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5.1 참게 자료에 대해(www.stat.ufl.edu/~aa/intro-cda/appendix.html), 무게와 너비를 예측변수로 하는 모형을 적합하라.

a. 예측식을 구하고 효과를 해석하라.
proc logistic data=crab descending;
model y=width weight;
run;

b. 어떤 예측변수도 반응변수에 영향을 주지 않는다는 가설 에 대한 가능도비 검정을 실시하고 결과를 해석하라.
가능도비 검정의 p-값이 매우 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있다. 따라서 어떤 예측변수도 반응변수에 영향을 주지 않는다고 할 수 없다.

c. 각 변수의 부분효과에 대해 각각 가능도비 검정을 실시하라. 왜 (b)의 검정 방법에서는 매우 유의하게 나오지만 각각의 검정에서는 그렇지 않은가?
(b)의 검정방법의 귀무가설은 이므로 모든 예측변수에 대한 검정이다.
하지만 ©의 검정방법의 귀무가설은 하나하나의 예측변수에 대한 검정이기 때문에 결과가 다를 수 있다. (b)에서는 어떤 예측변수도 반응변수에 영향을 주지 않는다고 할 수 없지만 (c)에서는 weight변수는 p-값이 0.05보다 크기 때문에 예측변수에 영향을 주지 않는다.

5.2 참게 자료에서 무게, 등뼈상태, 색깔(명목형 변수)이 예측변수일 때 단계적 변수 선택법을 이용하여 좋은 모형을 선택하라.
proc logistic data=crab descending;
class color ;
model y=color spine weight/selection=stepwise;
run;

5.3 참게 자료에서 너비(W) 색깔(C)과 등뼈상태(S)를 예측변수로 사용한 가장 복잡한 모형을 가지고 후진제거법을 적용해보자. C*S*W는 세 예측변수 각각에 대한 주효과와 세 개의 이차 교호작용과 하나의 삼차 교호작용을 포함하는 모형이다. 〈표 5.9〉는 이 모형과 여러 가지의 간단한 모형들에 대한 적합 결과를 보여준다.

참고 자료

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