화폐금융론 서브노트 (자체제작) Chapter8+.포트폴리오이론과 CAPM 문제 모음

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3. 위의 1,2번에 대한 답을 이용하여 EPF와 CML을 구하고, 위험자산만으로만 이루어진 최적(Optimal) 포트폴리오에서 증권A와 증권B의 비중을 구하시오.

EPF는 증권 A와 증권 B 그리고 이들을 각각 1/2의 비율로
결합한 포트폴리오 P를 하나로 연결한 직선으로 나온다.

이때, CML은 무위험자산 F를 지나고, 효용함수는 Convex하다고 가정할 때, 이 효용함수가 EPF상에서 가장 바깥쪽에서 접할 수 있도록 하는 Line이 CML이다. 따라서 CML은 증권A를 지난다.

CML과 EPF가 A점에서 만나므로 위험자산포트폴리오는 A만으로 구성된다.

4. 기대수익률이 6%를 원한다면 무위험자산이 전체 포트폴리오에서 차지하는 비중이 얼마일 때 위험은 최소화되는가?
오른쪽 부분 CML 그래프에서 비중을 구하면 F와 A의 비중은 1:2이다.

< 중 략 >

Ex.6 CAPM이 성립한다고 하자. 시장 포트폴리오의 기대수익률은 12%이고, 표준편차는 18%이다. 또한 모든 투자자들은 무위험이자율 4%로 대차가 가능하다.

(1) 투자자가 $40만을 빌렸다. 그리고 자기 자본 $80만을 투자해 시장포트폴리오에 투자했다고 하자. 이때 포트폴리오의 기대수익률과 표준오차를 구하라.

포트폴리오 수익률은 ‘(전체투자금액/자기자본)*시장수익률 – (차입금액/자기자본)*대부이자율’

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