[일반물리학실험]구슬 롤러코스터

소개글

"[일반물리학실험]구슬 롤러코스터"에 대한 내용입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론 및 원리
3. 실험 기구 및 시약
4. 실험 방법
5. 실험 결과
6. 토의 사항

본문내용

1. 실험 목적
1.1. 롤러코스터처럼 수직으로 한 바퀴 회전하는 운동에 필요한 조건을 이해한다.

2. 실험 이론 및 원리
2.1. 실험 배경
Q.) 캘리포니아 발렌시아에 있는 롤러코스터 ‘위대한 미국 혁명호’는 반지름이 6.3m인 고리의 고리가 설치되어 있다. 롤러코스터 차가 꼭대기에서 떨어지지 않으려면 차의 속력은 최소 얼마이어야 하는가?
S.) 원운동과 뉴턴 법칙의 혼합문제이다. 롤러코스터의 궤도에 머무는 최소 속력을 구하려고 한다. 차와 궤도사이에 수직력이 있고 작용하는 두 힘으로 중력, 궤도가 작용하는 수직력을 고려한다.
y축이 아랫방향인 좌표계를 택한다. 여기서 뉴턴법칙은 이다.
두 힘이 같은 아랫방향이므로 뉴턴 법칙의 y성분만 필요하다.
그러므로 이다. 꼭대기에서 원운동을 하므로 차의 가속도는 주심을 향하는 아랫방향이고 크기는 이다. 따라서 뉴턴 법칙의 y성분은 다음과 같다.

즉, 우선 롤러코스터 차가 떨어지지 않다는 것은 차와 레일 사이에 반드시 수직력이 있다는 것이다. 수직력이 없다면 차와 레일은 더 이상 접촉하지 않는다. 따라서 차에 작용하는 힘은 중력과 수직력이다.

궤도 꼭대기에서는 두 힘 모두 아랫방향이다. y축만 살펴보면 이다. 고리의 꼭대기에서 원운동하므로 차의 가속도는 중심을 향하는 y축의 아랫방향이고 크기는 이다 따라서 뉴턴 법칙의 y성분은 이다.
이 식에서 속력을 구하면 이다. 최소 속력은 수직력 n이 고리의 꼭대기에서 최소 일 때이다. 따라서 n=0일 때 최소이다. 이때의 v는 약 7.9m/s 이다.

2.2. 롤러코스터와 역학적 에너지
가장 높은 곳으로 올라간 롤러코스터는 위치 에너지를 갖는다. 그리고 아래로 내려오면서 위치 에너지가 운동 에너지로 바뀐다. 아래로 내려올수록 속력이 증가하는 것을 느끼게 되는데 여기서 속력이 증가하는 것은 운동 에너지가 증가하고 있음을 의미한다.
롤러코스터가 낮은 곳으로 내려오면 낮아진 위치만큼의 운동 에너지가 생기므로 가장 낮은 위치에 있을 때 운동 에너지는 최대가 된다. 따라서 가장 낮은 위치에서 롤러코스터의 속도는 가장 빠르다.

참고 자료

없음