[수학] 황금분할

목차

▣ 황금분할 ▣
▣ 황금비가 나타난 수학의 분야 ▣

본문내용

▣ 황금분할 ▣

지금까지 남아 있는 유물 중 황금분할을 적용한 가장 최고의 예는 기원전 4700여년 전에 건설된 피라미드에서 찾을 수 있다. 이로 미루어 보아 인류가 황금분할의 개념과 효용가치를 안 것은 훨씬 그 이전부터일 것이라는 추측이 가능하다. 이집트인들이 발견한 황금분할의 개념과 효용가치는 그 뒤 그리스로 전해져 그리스의 조각, 회화, 건축 등에 철저히 적용된다. 결국 ■■황금분할(Golden Section)■■ 또는 ■■황금비율(Golden Ration)■■이라는 명칭도 그리스의 수학자 에우독소스에 의해 붙여지게 되고 황금비율을 나타내는 파이( , 1.6781)도 이 비율을 조각에 이용하였던 피디아스의 그리스 머리글자에서 따왔다.

피보나치의 수열에서 5를 A라 하고 8을 B라 하자. 5/8은 0.6에 가깝고 또 8/13(=5+8)도 역시 0.6이 된다. 반대로 8을 5로, 13을 8로 나누면 1.6이 된다. 등식의 형태로 나타내면 A:B=B:(A+B)가 되며 이것이 바로 황금분할 또는 황금비율의 등식이며 일반적으로 황금비율을 말할 때는 0.618 또는 1.618을 의미한다. 어떤 주어진 선이 있다고 하자. 이 직선 상에서 A:B=B:(A+B)의 등식이 충족되게 나눌 수 있는 점은 오직 한 점이며 이 점을 황금분할의 점(전체의 61.8%에 해당하는 점)이라 한다.

참고 자료

없음