일반물리실험 RC회로 충방전실험 레포트

소개글

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목차

1. 실험 목적
2. 이론 및 원리
3. 실험기구 및 장치
4. 실험 방법
5. 실험값 및 계산 (표)
6. 결과 및 분석
7. 실험 소감

본문내용

실험 목적
저항®과 축전기©를 직렬로 연결한 회로(RC 회로)에서 축전기에 인가되는 전압의 시간적 변화를 관측하여 회로의 용량 시간상수를 구하고 충전 및 방전 특성을 이해한다.
이론 및 원리
그림 1과 같이 축전기와 저항으로 이루어진 회로에서 축전기가 충전되는 동안 회로에 흐르는 전류는 회로의 법칙을 적용해보면
ε-iR-q/C=0
이 되고 q/C는 축전기 판 사이의 퍼텐셜 차이다. i=dq/dt의 관계가 있으므로 위 식은 다음과 같이 바꾸어 쓸 수 있다.

R dq/dt+q/C- ε=0
이 식이 전하 q의 시간에 대한 변화를 결정하는 미분 방정식이다. 이 방정식의 해는
q(t)=Cε(1-e^((-t)⁄RC) )
주어진다. 여기서 초기 조건으로 t=0, q=0라는 조건을 사용하였다. 이 식에서 보듯이 직류전원을 축전기에 연결하면 축전기가 충전되는 비율은 시간이 지날수록 감소한다. 충전 초기에는 축전된 전하가 적으므로 충전이 쉬우나, 시간이 지날수록 대전된 전하가 증가하면 그에 비례하여 부호의 잉여전하를 충전시키는데 더 많은 일이 필요하기 때문이다.
식 (3)을 시간에 관하여 미분하면 전류의 시간에 변화를 나타내는 식을 얻게 된다.
실험적으로 q(t)의 값은 축전기 사이의 전위차를 측정하여 얻을 수 있다.
지수 e에 나타나는 양은 차원이 없어야 하므로 RC는 시간의 차원을 갖는다. RC을 회로의 용량 시간 상수라고 하며 라는 기호를 사용하여 나타낸다.
시간 상수는 축전기가 완전히 충전되어 평형 상태에 도달했을 때의 전하량의 63%가 충전되는데 걸리는 시간이다.
충전 과정은 기기의 스위치를 닫으면 축전기에는 아무 전하도 없음으로 판 사이에는 퍼텐셜 차가 생기지 않는다. 그러므로 회로의 법칙을 사용하면 저항 사이의 퍼텐셜 차는 기전력 ε와 같고 저항에 흐르는 전류는 ε/R이다.
이 결과는 전류가 흐르기 시작한 순간에만 맞는다. 왜냐하면 그 이후에는 축전기 판 사이에 전하가 쌓여서 그 사이에 q/C의 퍼텐셜 차가 생기기 때문이다. 회로의 법칙을 사용하면 이렇게 전하가 쌓이는 과정에서 저항과 축전기의 퍼텐셜 합은 전지의 기전력과 같아야 하므로 저항의 퍼텐셜 차는 감소하므로 전류도 줄어든다.

참고 자료

없음