[일반물리실험] 관성능률 예비레포트

목차

1. 실험목적
2. 실험이론
3. 실험방법

본문내용

1. 실험목적
물체의 회전 장치를 통한 중력의 일정한 힘으로 회전시키고, 회전 장치의 각속도 및 각가속도를 직접 측정하여 물체의 관성능률을 구한다. 이론 값과 비교해보고 관성 능률의 개념을 이해한다.

2. 실험이론
1. 관성능률(관성모멘트)
물체가 회전 운동하는 상태를 계속 유지하려는 성질을 의미한다. 회전 관성이라고도 부른다. 일반적으로 기호는 I를 쓴다. 동일한 물체라도 회전축에 따라 이 값은 얼마든지 달라질 수 있다. 관성능률은 회전 운동에서 매우 중요한 역할을 차지하는데, 관성 모멘트를 통해서 회전운동을 기술하는 데 꼭 필요한 각운동량, 각가속도, 돌림힘 사이의 관계를 이어주는 물리량 이기 때문이다.
* 각운동량 : 회전 운동하는 물체의 운동량.
* 각가속도 : 각속도가 변화할 때 단위 시간당 각속도의 변화량.
* 돌림힘(토크) : 물체의 회전운동 변화를 야기시키는 물리량.

어떤 주어진 축을 중심으로 회전하는 점 질량에 대한 스칼라 관성 모멘트는 다음과 같이 정의된다.

m:질량, r:회전축으로부터 점 질량까지의 거리

또한 같은 축을 중심으로 회전하는 n개의 점 질량들에 대해서 총 관성 모멘트는 각 점 질량들의 관성 모멘트의 합이 된다.


점 질량들이 아닌 임의의 질량이 공간에 밀도 을 따라 분포되어 있을 때에는, 각 질점에 대한 합을 적분으로 바꾸어 주고 다음과 같이 스칼라 관성 모멘트를 정의할 수 있다.



2. 여러 물체의 관성 모멘트
차원분석을 통해 관성 모멘트의 식을 간단히 유추해보면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.



여기서 k는 관성 상수로, 관성상수는 물체 내부에서의 질량의 배치에 따라 바뀌는 값이다. 예를 들면 다음과 같다. 이 때 기준이 되는 축의 위치에 따라서도 회전관성이 바뀔 수 있다.

가. 가는 막대, 중심을 지나는 경우

참고 자료

김창배 외, 2016, 대학물리실험, 북스힐, pp. -
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https://namu.wiki/w/%EA%B4%80%EC%84%B1%20%EB%AA%A8%EB%A9%98%ED%8A%B8#fn-1, (2017. 5. 22)