부산대학교 일반물리학실험2 축전기의 충전과 방전 보고서

소개글

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목차

1. 실험 목적
2. 실험 원리
3. 실험 기구 및 재료
4. 실험 방법
5. 측정값
6. 실험 결과
7. 결과에 대한 논의
8. 결론
9. 참고 문헌 및 출처

본문내용

1. 실험 목적
축전기의 충전과 방전 과정을 관찰하여 축전기의 기능을 알아본다.

2. 실험 원리

(1) 축전기의 충전 과정
축전기, 저항, 기전력 장치로 구성된 직렬회로를 생각하자. 축전기가 초기에 충전되지 않았고 스위치가 열려 있으면 회로에는 전류가 흐르지 않는다. 시간 t = 0일 때 스위치를 닫으면 전류가 회로에 흐르기 시작하여 축전기에 충전이 된다. 시간 t일 때 축전기에 충전된 전하가 q라면 이는 전류에 의한 것으로 전하의 시간 변화율은 전류와 같다.

(24.1)

축전기의 전하는 축전기에 의 전위차를 만든다. 축전기에 전하가 충전되어 가 되면 회로에는 전류가 흐르지 않게 되며, 이때 충전된 전하량은 가 된다.

시간에 따라 축전기에 충전된 전하량, 전위차, 회로에 흐르는 전류를 알아보기 위해 주어진 회로에 Kirchhoff 제 2법칙을 적용하면 다음과 같이 된다.

(24.2)

여기에 식 (27.1)을 대입하면 다음과 같다. (책 참조)

(24.3)

초기조건, 즉 t = 0일 때 축전기의 전하량이 q = 0이라는 것을 적용하면 위 미분방정식의 해는 다음과 같다.

(24.4)

이때 최댓값의 63.2%까지 충전되는 데 걸리는 시간 t = RC를 시정수(time constant)라 부른다.
축전기에 걸리는 전위차는 다음과 같이 전하량과 비례하고 같은 시간의 함수로 나타난다.

(24.5)

회로에 흐르는 전류는 다음과 같이 시간에 따라 지수적으로 감소하고 시정수는 초기 전류값에 대해 36.8% 감소하는 데 걸리는 시간이라는 것을 알 수 있다.

(24.6)

(2) 축전기의 방전 과정
이제 회로에 스위치를 열고 기전력 장치(전원)를 분리한 다음 스위치를 닫으면 충전된 축전기의 전위차에 의해 회로에 전류가 흐른다. 시간에 따라 충전된 전하량의 변화와 전류를 계산하기 위하여 주어진 회로에 Kirchhoff 제 2법칙을 적용하면 다음과 같이 된다.

(24.7)

여기에 식 (27.1)을 대입하면 다음과 같다. (책 참조)

(24.8)

초기조건, 즉 t = 0일 때 축전기의 전하량이 q = Q = VC라는 것을 적용하면 위 미분방정식의 해는 다음과 같다.

참고 자료

일반물리학실험, 제4판, 물리학교재편찬위원회, 청문각, 2017, p. 211~229