[한양대 에리카A+]기초회로이론 RLC 공진 회로의 주파수 응답 특성

소개글

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목차

1.관련이론
2. 실험 결과
3. 결론 및 discussion
4. 참고문헌

본문내용

위의 회로는 저항과 축전기, inductor가 직렬로 연결된 RLC 회로이다. 이 회로의 미분방정식에 수식 1을 대입하여 i(t)를 소거하면 수식 2와 같은 2차 미분 방정식을 얻을 수 있다.
i(t)=C dv/dt (수식 1)
(수식 2)
전달 함수는 출력 값을 입력 값으로 나눈 것으로 나타내는 데 이때 임피던스를 이용하여 수식 3과 같이 전달 함수를 나타낸다.
(수식 3)
수식 3과 같은 전달 함수의 주파수 응답은 band pass filter의 특성을 같는다. 대역 통과 필터(band pass filter)는 특정 주파수 대역 내의 신호만 감쇄 없이 통과시키고 나머지 주파수 신호는 감쇄시킨다.

위의 그래프는 직렬 RLC 회로의 주파수 응답이다. 주파수 응답에서 ω_0는 공진주파수이며 수식 4와 같이 나타낼 수 있다.
(수식 4) ω_1과 ω_2는 주파수 응답의 크기가 최대 값의 0.707배가 되는 주파수이다. 이를 통해 band pass filter의 주파수 대역폭(Band width)를 수식 5와 같이 나타낸다.
(수식 5) 이와 같은 공진 회로에서 전달함수는 수식 6과 같이 나타낸다. 수식 6을 보면 Q_0가 사용되는데 Q_0는 공진 주파수의 quality factor이다.
(수식 6)
(수식 7)
수식 7을 통해 Q_0와 대역폭이 반비례 관계라는 것을 확인할 수 있다. 따라서 Q_0가 커질수록 대역폭은 줄어들기 때문에 band pass filter의 선택성이 커진다. 공진 주파수에서 이 회로에서의 전체 임피던스는 수식 8과 같다.
(수식 8)

참고 자료

광전자 실험/93~99pages