기하 이차곡면과 이차곡선의 광학적 성질을 활용한 사례

소개글

"기하 이차곡면과 이차곡선의 광학적 성질을 활용한 사례"에 대한 내용입니다.

목차

1. 서론

2. 본론
1) 이차곡면
2) 망원경과 이차곡선

3. 결론

본문내용

I. 서론
빛이 반사할 때는 반사면에 수직인 법선을 기준으로 입사각과 반사각이 같게 반사
한다. 평면이 아닌 곡면에서는 그 지점에서의 접선에 수직인 선이 법선이 된다. 곡선
과 접선이 가지는 성질과 빛의 반사 법칙을 이용하여 실생활에 활용한 사례가 있다. 포물선의 경우 축에 평행하게 입사한 빛은 반사되어 초점으로 모이고, 반대로 초점에
서 포물선으로 나아간 빛은 축에 평행하게 반사된다. 전자를 활용한 사례는 태양 빛
을 모아 열을 용기에 모으는 태양열 조리기가 있고, 후자를 활용한 사례는 광원에서
나온 빛을 멀리까지 보이게 하는 자동차 전조등이 있다. 그밖에 교과서를 통해 타원
은 초점에서 나온 빛이 타원에 반사되어 다른 초점으로 향하고, 쌍곡선은 쌍곡선 밖
의 한 점이 초점을 향해 입사하면 반사되어 다른 초점으로 향한다는 것을 알 수 있었
다. 쌍곡선의 광학적 성질을 알 수 있는 부분에서 예시로 든 것은 망원경이었는데, 망원경에 대해 더 알아보던 중 타원, 포물선, 쌍곡선이 망원경에 모두 쓰일 수 있다
는 것을 알게 되었다. 이차곡선의 광학적 성질을 설명할 때는 평면으로 그려져 있지
만, 단면일 뿐이지 실제로는 입체를 사용한다. 이에 이차곡선의 형태를 3차원 공간에
서 정의한 이차곡면과 이차곡선의 광학적 성질, 그 활용사례에 관한 궁금증이 생겨
알아보고자 한다. 먼저 이차곡면의 종류와 공간좌표에서 정의하는 방정식을 알아보고, 방정식에 따라 곡면의 형태에 나타나는 차이점을 조사할 것이다. 또한, 원뿔곡선에서
알아본 것처럼 축에 평행하거나 수직인 평면으로 잘랐을 때 생기는 단면의 형태도 알
아볼 것이다.

참고 자료

수학백과, “이차곡면”, 네이버지식백과
수학백과, “타원포물면” 네이버지식백과
수학백과, “쌍곡포물면”, 네이버지식백과
수학백과, “포물선”, 네이버지식백과
두산백과, “파라볼라안테나”, 네이버지식백과
IT용어사전, “접시형 안테나”, 네이버지식백과
전자용어사전, “오프셋 궤전 파라볼라 안테나”, 네이버지식백과
수학백과, “타원면”, 네이버지식백과
두산백과, “카세그레인 안테나”, 네이버지식백과
수학백과, “한잎쌍곡면”, 네이버지식백과
수학백과, “두잎쌍곡면”, 네이버지식백과
전자용어사전, “카세그레인 안테나”, 네이버지식백과
두산백과, “뉴턴식 망원경”, 네이버지식백과
두산백과, “반사망원경”, 네이버지식백과
지구과학사전, “그레고리식 망원경”, 네이버지식백과
물리학백과, “카세그레인 망원경”, 네이버지식백과
다비즈 힐베르트/슈테판 콘-포센, 기하학과 상상력, 살림Math