범주형자료분석 3판 Chapter 1, Chapter 2 문제 풀이

소개글

A+ 받은 과목 연습문제 풀이 과제
Chapter 1
1.1, 1.2, 1.3, 1.8, 1.12, 1.13

Chapter 2
2.1, 2.7, 2.9, 2.18, 2.25, 2.27

챕터와 문제 번호 확인하셔서 구매에 참고하시길 바랍니다.

Chapter 3, Chapter 4 는 오탈자 수정후 판매 예정입니다.

목차

없음

본문내용

1.1 다음의 각 문제에서 반응변수와 설명변수를 찾아라.
a.
반응변수: 총기 관리에 대한 태도
설명변수: 성별, 어머니의 교육 수준

b.
반응변수: 심장병
설명변수: 혈압, 콜레스테롤

c.
반응변수: 대통령 후보
설명변수: 인종, 종교, 수입

1.2 다음 변수는 명목형인가 순서형인가?
a. 명목변수
b. 순서형
c. 순서형
d. 명목변수
e. 명목변수
f. 순서형

1.3 100개의 선다형 문제에서 각 문제마다 4개의 가능한 대답이 있고 이 중에 1개는 정답이다. 각 질문에 대하여 어느 학생이 임의로 한 대답을 선택했다고 하자.

*적어도 50개의 정답을 맞출 확률 계산
본 문제에서 주어진 식은 이항분포를 따른다. 정규분포 그래프가 나올 것 임을 가정하고 풀이 방법을 기술하였다.
sol_ⅰ) 정규분포표를 그려보면 아래와 같은 모양이 나온다.

x=50 일 확률은 0이다 따라서 적어도 50개 이상 맞히는 것은 일어나기 어려운 일이다.

sol_ⅱ) 적어도 50개 이상 맞출 확률은 50개부터 100개까지 맞출 확률을 모두 더한 값이다. R로 확률을 구해보면 아래와 같은 결과가 나온다.

> y<-seq(50, 100, 1)
> data<-choose(100, y)*(1/4)^y *(3/4)^(100-y)
> data
> sum(data)
[1] 6.638502e-08
적어도 50개 이상 맞추는 사건이 일어날 확률이 아주 희박함을 알 수 있다.

sol_ⅲ) 수기 계산

1) 왈드신뢰구간

> binom.confint(486, 1374, conf.level=0.99, method="asymptotic")
method x n mean lower upper
x lrt 486 1374 0.3537118 0.321007 0.3873693

전체 응답자 수 중에 “예”라고 답한 응답자의 비율은 486/1374=0.3537118 이다.

참고 자료

범주형 자료분석 개론 제 3판
Alan Agresti 지음, 박태성, 이승연 옮김
Wiley 자유아카데미