암페어의 법칙과 도선 내부의 자기장

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전류분포가 대칭성을 가지고 있다면 우리는 닫힌계 내에서 이를 적분하여 쉽게 자기장의 세기를 구할 수 있다. 우리는 이 법칙을 암페어의 법칙이라고 하며 Biot-Savart의 법칙으로도 유도할 수 있다. 암페어의 법칙을 실질적으로 완성한 사람은 영국의 물리학자인 James Clerk Maxwell이다.

여기서 는 암페어 고리(Amperean loop) 내부에 흐르는 알짜 전류이다. 우리는 암페어의 법칙을 적용하기 위해 가상적으로 고리를 미소 길이 벡터로 나눌 수 있다. [그림 1]에서 가 있는 위치에서 세 전류가 만드는 알짜 자기장을 라고 하자. 이때 도선들이 지면에 수직이므로 각 전류가 에 만드는 자기장은 같은 평면 위에 있으며 이때 만들어지는 알짜 자기장 또한 같은 평면 위에 있다고 볼 수 있다. 그리고 와 자기장 가 이루는 각도를 라고 하면 다음과 같은 식을 만족한다.

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