[재료역학] 응력과 변형률

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목차

1. 응력과 변형률
1) 1D 문제
2) 2D/3D 문제

2. 응력
1) 정의
2) 표기

3. 평면 응력 상태에서 임의의 방향을 갖는 면의 응력성분
1) 힘 평형 및 모멘트 평형
2) 좌표축 변환에 따른 응력상태 변화

4. 주 응력과 최대 전단 응력
1) 주 응력(principal stresses)
2) 최대/최소 전단 응력

5. 평면 응력에 대한 모아 원(Mohr's Circle) 표현
1) 모아 원의 기본 아이디어
2) 모아 원 그리는 방법
3) 일반적인 응력 상태에 대한 모아 원

6. 얇은 압력 용기(Thin-Walled Pressure Vessels)의 응력
1) 압력 용기
2) 구형(spherical) 압력 용기
3) 원주형(cylindrical) 압력 용기

7. 평면 변형률
1) 물리적 상황
2) 변위 벡터
3) 변형(deformation)과 변형률(strain)의 관계

8. 변형률 변환

1) 변형률의 좌표축 독립성
2) 응력 변환 vs. 변형률 변환
3) 주 변형률, 최대 전단 변형률
4) Mohr's strain circle

9. 변형률 게이지
1) 용도
2) 측정범위
3) 응용
4) 게이지 로제트(strain rosette)

본문내용

*응력과 변형률
1) 1D 문제
- slender member에 대해 한 가지 하중 조건에 대한 거동
- 변위, 비틀림 각, 변형률, 응력이 하나의 독립 변수에 의해 결정됨
① Bar의 축 변형 : Axial normal stress
② 원형 축의 비틀림 : Torsional shear stress
③ 대칭 보의 횡방향 굽힘 : Bending normal and shear stress
2) 2D/3D 문제
- 대부분의 공학 문제
- Axial, Torsional, Bending 응력이 동시에 작용할 경우의 설계문제 : 어떻게 조합할 것인가?
*응력
1) 정의: 평형 상태에 있는 3차원 물체를 임의의 한 점 O를 통과하는 부분으로 분리하였을 때,: O점을 포함하는 면에 수직하고 외부로 향하는 단위 법선 벡터(unit normal vector): 면적인 요소에 작용하는 각 요소의 힘 벡터
① 물리적 차원 : 단위 면적 당 힘
② 한 물체내의 한 점에서의 응력 벡터는 물체의 재료를 두 부분으로 나누는 가상 단면에서 정의됨
③ 응력 벡터는 물체의 한 부분과 다른 부분과의 상호작용과 같다.
④ 한 점을 통과하는 단면에 작용하는 응력 벡터는 임의의 방향을 갖는다.

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