[고려대학교 보건환경융합과학부 방사선안전분석] Lab 8 Inverse Square Law

소개글

수업내용, 실험결과 및 여러 자료를 바탕으로 작성한 레포트입니다.
한 학기 방사선안전분석 14개의 레포트 모두 유일하게 감점 단 1점도 없이 만점으로 A+를 받은 레포트입니다.

목차

0. Pre-lab 문제
1. 실험제목
2. 실험동료이름
3. 실험목적
4. 실험장비
5. 실험절차
6. 실험결과 및 분석
7. 결론
8. Post-lab 문제
9. 실험 raw data
10. 참고문헌

본문내용

(1)역제곱 법칙에 대한 일반적인 수학적 표현을 작성하라.
역제곱 법칙은 한 양이 다른 양과의 거리의 제곱에 반비례하는 두 양 사이의 관계를 설명한다. 수학적으로는 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서 수량 A는 측정되는 양이고 거리 d는 두 물체 또는 측정 지점 사이의 거리다. 거리가 증가함에 따라 양 A가 거리의 제곱에 비례하여 감소함을 나타낸다. 이 역제곱 법칙은 방사선 측정에 있어서도 적용된다.
방사선 측정에 대한 역제곱 법칙은 기하학적 원리와 방사선이 점 선원에서 모든 방향으로 균일하게 퍼진다는 사실을 사용하여 도출할 수 있다. 모든 방향으로 균일하게 복사를 방출하는 점 선원을 생각해보자. I를 선원에서 거리 r에 있는 방사선의 강도라고 하고 I₀를 선원에서 거리 r₀에 있는 방사선의 강도라고 하자. 어떤 지점에서 방사선의 강도는 단위 시간당 단위 면적을 통과하는 방사선 입자의 수에 비례한다.
이제 반지름이 r인 선원을 중심으로 하는 구형 표면을 생각해보자. 이 구의 면적은 4πr²이고 복사선은 모든 방향으로 균일하게 퍼지므로 같은 양의 복사선이 구의 모든 단위 면적을 통과한다. 따라서 구를 통과하는 총 방사선은 다음과 같다.

총 방사선 = I × (4πr²)

이제 반지름이 2r인 동일한 선원을 중심으로 하는 더 큰 구를 생각해보자. 이 구의 면적은 4π(2r)² = 16πr²로 첫 번째 구의 면적보다 4배 더 크다. 방사선은 모든 방향으로 균일하게 퍼지기 때문에 이 구의 모든 단위 면적에도 같은 양의 방사선이 통과한다. 따라서 이 구를 통과하는 총 복사량은 다음과 같다.

총 방사선 = I₀ × (4πr₀²)

선원에서 방출되는 방사선의 총량은 두 경우 모두 동일하므로 총 방사선에 대한 두 가지 식을 같다고 할 수 있다.

I × (4πr²) = I₀ × (4πr₀²)

이 방정식을 단순화하면 다음과 같다.

I = I₀ × (r₀/r)²

이 방정식은 방사선의 강도가 점 선원으로부터의 거리의 제곱에 따라 감소함을 보여준다.

참고 자료

Determining the Efficiency of a Geiger-Mueller Tube-dle (vernier.com)