이차곡선을 이용한 방정식의 기하학적 시각화 및 재해석

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본문내용

수업시간 쌍곡선, 타원, 포물선 등 여러 이차곡선들에 대해 배우게 되었다. 그런데 여태껏 수학을 학습하면서 원을 제외한 이차곡선들과 방정식들이 좌표평면에 같이 있는 사례를 접해보지 못했다는 생각이 들게되었다. 이에 책을 통해서 이차곡선과 방정식에 대한 이해도를 우선적으로 높이고자 하였다. 이후 좌표평면상에서 3차방정식의 식변환을 통해 이차곡선과 3차함수로 나타내어 방정식의 해를 구해보고자 하였다.

x^3+cx^2-bx+a=0□( ) x^3+cx^2+a=bx 의 재해석과 시각화

b=¯(OE^2 )을 만족하는 ¯OE를 찾아 a= ¯OE^2•¯OA를 만족하는 ¯OA를 찾고 ¯OE 와 ¯OA를 수직으로 나타낸다.
¯OA의 연장선 위에서 c=¯OC를 만족하는 점 c를 택한다.
점A를 지나는 직선OA□( ) 의 수선과 점 E를 지나는 직선 OE의 수선과의 교점을 D라 하여 점A를 지나고 직선 ED와 EO를 점근선으로 하는 쌍곡선을 그린다.

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