일반물리학실험 일물실 관성모멘트 결과보고서 (A+)

목차

I. 실험목적

II. 실험이론

III. 실험방법
1. 실험장비
2. 실험방법
3. 주의사항

IV. 결과분석

V. 토의 및 고찰

VI. 참고문헌

본문내용

I. 실험목적
회전계에서 접선가속도와 각가속도 α의 관계를 이용하여 원판(disk)와 원형고리(ring)의 관성모멘트를 측정하고, 실험값과 이론값을 비교해서 관성모멘트를 이해한다.

II. 실험이론
[토크와 관성모멘트]
물체가 축을 중심으로 가속될 경우, 물체가 받는 토크는 힘과 모멘트 팔의 곱으로 정의된다. (모멘트 팔은 힘이 작용하는 선과 중심점 사이의 수직 거리를 의미)

관성모멘트 측정을 위한 기본 셋업은 그림2,3 에서와 같으며, F=T는 줄의 장력, r은 줄이 감겨있는 회전 운동센서에 부착된 3단 도르래의 회전반경을 나타낸다. 그리고 이때 낙하하는 질량체가 받는 알짜힘은 장력과 추의 무게의 차이, 즉, F = mg – F = ma 이고, 이에 따라 가속도가 결정된다.

이 식에 의하면 장력 F는 F = mg – ma로 표현되고, 실이 미끄러지지 않는다면 가속도 a는 회전체의 각가속도 α와 a = rα 의 관계를 가진다. 따라서 회전체의 관한 운동방정식은 다음과 같다.

그러므로 회전체의 관성모멘트는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

접선가속도는 회전운동센서를 이용하여 실험적으로 측정할 수 있다.

*관성모멘트
한 물체에 대해 각속도, 즉 그것이 회전하는 정도를 변화시키는 데 드는 돌림힘의 양. 직선 운동에서의 질량에 대응한다. 회전축에 대한 물체의 질량 분포에 의해 결정된다.
같은 힘에 대해 속도의 변화를 일으키기 어려운 정도가 질량이듯, 같은 돌림힘에 대해 각속도의 변화를 일으키기 어려운 정도가 관성모멘트이다. 단위는 kg·m2이다. 밀도가 일정하고 모양이 같은 두 물체에 대해서는 질량이 더 큰 쪽이, 질량이 같다면 회전축에 더 멀리 분포된 부분이 많은 쪽이 관성모멘트가 더 크다. 또한 같은 물체라도 회전축의 선택에 따라 그 값이 달라진다.

여기에서 I는 관성모멘트, m은 질량소, r은 회전축으로부터 그 질량소까지의 수직거리를 의미한다.

참고 자료

[네이버 지식백과] 관성모멘트 [Moment of inertia] (물리학백과)
관성모멘트 사진 출처_티스토리 블로그
https://beckho.tistory.com/15
각운동량 출처
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%81%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89
돌림힘 출처.
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8F%8C%EB%A6%BC%ED%9E%98
각속도 출처
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%81%EC%86%8D%EB%8F%84