파동의 삼각함수 표현 (세특 포함)

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파동은 일반적으로 삼각함수 형태로 표현된다. 많은 함수 중에서 왜 삼각함수의 형태로 표현되는지 궁금해져서 탐구를 해보았다.

그 이유는 파동 방정식이 sin함수로 표현되기 때문이다.
이 이유로 파동은 입자가 갖지 못하는 고유한 성질인 중첩과 독립성을 가지고 있다.
(중첩은 입자가 여러 상태를 동시에 가질 수 있는 현상)
두 파동이 한 지점에서 겹칠 때 파동이 중첩된다고 해서 원래 파동이 갖던 각각의 파장과 주기가 변하지 않기 때문에 각 파동은 자기의 속력을 유지한 채 서로를 지나쳐 다시 원래 파형으로 돌아온다. 이는 파동이 다른 파동에게 영향을 주지 않을 정도로 독립적이기 때문이다.
이러한 독립적인 파동이 서로 중첩을 일으키기 때문에 파동은 ‘간섭’이라는 현상을 발생시킨다.
간섭은 파동이 중첩될 때 합성파가 원래 파동보다 진폭이 커지거나 작아지는 현상을 뜻한다.

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