경영통계학 ) 중심극한정리를 이용한 추정과 검정에 대해 토론하시오. 외3개

목차

1. 경영통계학

2. 마케팅원론

3. 인적자원관리론

4. 재무관리

본문내용

중심극한정리(Central Limit Theorem)란 추출한 표본의 크기가 충분히 크면 표본 평균의 분포가 정규 분포에 근사한다는 이론이다. 이 때, 표본의 크기란 표본을 추출한 횟수가 아니라 표본을 한 번 추출했을 때 추출된 표본의 수를 의미한다. 예를 들어, 한 번에 10개의 표본을 추출했다면 표본의 개수는 1이고 표본의 크기가 10이다. 중심극한정리는 많은 상황에서 추정과 검정을 위해 이용되지만, 중심극한정리에 대한 정확한 이해 없이 이 방법을 남용하는 것은 오히려 잘못된 추정과 검정을 유발할 수도 있다.
우리는 언제 중심극한정리를 이용할까? 이론적으로 모집단 전체를 이용하여 계산하는 게 가장 정확한 추론과 검정을 보장하지만, 실생활에서 모집단 전체를 전수 조사하기란 사실상 불가능에 가깝기 때문에 중심극한정리를 활용하는 것이 훨씬 효율적이다. 그러나 중심극한정리를 단순히 표본을 많이 뽑으면 정규 분포에 근사하게 된다고 이해하는 것은 위험할 수 있다. 모집단의 분포에 대한 충분한 이해없이 무조건 임의의 수의 표본을 추출하여 추론과 검정을 진행하는 것은 왜곡된 결과값을 가져올 수 있다. 중심극한정리에서의 핵심은 표본의 수를 얼마로 두는 지에 달려있는데, 단순히 ‘충분한 수’라는 설명이 애매하기 때문에 이를 일괄적으로 10개 또는 30개와 같은 고정된 숫자로 설정하고는 한다. 하지만 정규분포에 근사하기 위한 ‘충분한 표본의 수’는 모집단의 분포에 따라 달라지기 때문에 똑같은 표본 수를 반복적으로 사용하기 보다는, 표본의 수를 뽑기 전에 모집단의 분포를 확인하는 작업이 필수적이다. 더욱이, 모집단의 분포가 정규 분포와 다를 경우 표본의 수를 많이 가져갈 수록 표본 평균의 분포가 모집단의 실제 분포와는 달라진다는 점도 유념해야 한다.

참고 자료

없음