위상 수학에 대해서

소개글

제가 발표한 자료 입니다. 도움 되시길 바래요.

목차

1.서론

2.본론
1)위상수학이란
2)위상수학의 역사
3)위상수학의 예
4)위상수학의 주요 연구 분야
5)주요 수학자

3.결론

■참고문헌

■부록
(1)위상수학의 용어 정리
(2)기하학이란

본문내용

1893년 F.클라인은 《에를랑겐 목록》을 발표하였는데, 그 중에서 ‘위상기하학은 위상사상(位相寫像)에 대하여 불변인 도형의 성질을 연구하는 학문’으로서 위상기하학을 정의하였다. 현재 토폴로지라는 말은 위상 공간을 구성하는‘위상’이라는 좁은 뜻 외에 위상을 다루는 연구 전반을 나타내는 데 사용되고 있다. 연구 전반이라고 하는 것은 위상수학 또는 위상기하학과 거의 같은 뜻을 말한다. 현재는 위상기하학의 내용에 따라서 일반위상기하학 ·조합위상기하학 ·대수적 위상기하학 ·미분위상기하학 등으로 나뉘어 있다. 일반위상기하학은 집합론적 위상기하학이라고도 하며, 다면체라든가 유클리드 공간으로 한정되지 않는 일반위상공간의 점집합(點集合)을 위상적으로 연구하는 분야이다.

이 부분은 G.칸토어에 의하여 그 기초가 구축되었다. 이것은 연구의 대상을 그때까지의 다면체나 곡면에서 벗어나 임의의 점집합까지 확대했다는 뜻에서 획기적인 발전이었다. 칸토어의 이론은 H.르베그에 의한 측도론(測度論)이나 F.E.E.보렐에 의한 보렐집합 연구, M.프레세에 의한 추상공간(抽象空間), 또는 G.페아노에 의한 페아노곡선의 연구 등을 가져오게 하는 데 있어서 큰 구실을 하였다.

참고 자료

없음