Runge-kutta 4th-order Method and Implicit Trapezoidal Method

소개글

초기값이 주어진 미분방정식을 Runge-kutta 4th-order Method 와 Implicit Trapezoidal Method를 이용해 근사화 시키는 프로그램입니다.
상당히 유용할 것이라 생각됩니다. 수치해석 과제를 쉽게 해결할 수 있습니다.

컴파일 실행환경

Visual C++ 6.0
펜티엄4 모바일 1.5G 노트북

본문내용

/*
This program is Runge-kutta 4th-order Method and
Implicit Trapezoidal Method for Example 2 in Chapter5.8
y' = 5e^(5t)*(y-t)^2+1 , for 0<=t<=1 with y(0)=-1 and h=0.2, 0.25
*/

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define TOL 0.0001
double f(double t, double w);
double y(double t);
double absol(double x);
main()
{
int i, k, N = 5, n=0;
double t, k1, k2, k3, k4, p1, p2, h=0.2;
double w[6],v[5];
for(k=1 ; k<=2 ; k++)
{
w[0] = -1;
v[0] = -1;
p2 = -1;
for(i=0 ; i<N ; i++){
t = h*i;
k1 = h*f(t,w[i]);
k2 = h*f(t+h/2,w[i]+k1/2);
k3 = h*f(t+h/2,w[i]+k2/2);
k4 = h*f(t+h,w[i]+k3);
w[i+1] = w[i]+ (k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
}
for(i=0 ; i<N ; i++){
t = h*i;
p1 = 100;
while(absol(p2-p1)>=TOL)
{
p1 = p2;
p2 = p1 - (p1-v[i]-h/2*(f(t,v[i]) + f(t+h,p1)))/
(1 - h/2*(5*exp(5*(t+h))*(2*p1-2*(t+h))));
}
v[i+1] = p2;
}

참고 자료

없음