함수적 사고 교육

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목차

1. 함수 개념
2. 함수 개념의 역사적 발생
3. 함수 개념의 심리적 발생
4. 함수 개념의 지도
§ 함수적 사고 참고자료 §
1. 함수개념의 변천과정
2. 함수적 사고 형성의 중요성
3. 함수적 사고의 인성

본문내용

* 학교수학에 함수개념 도입 : 20세기 초 (독일에서 Klein이 수학 교육 개혁을 주창한 이후)
* 독일 학교수학의 헌장 'Meran 교육과정' 이 제정된 이래, 여러가지 함수와 그 미분법, 적분법은 학교수학의 또 하나의 커다란 줄기를 이루게 됨.
* Klein : “함수 개념은 단순히 하나의 수학적 방법이 아니라 수학적 사고의 심장이요 혼이다.”
* 1960년 ‘새 수학’ 이후(우리나라는 제 3차 교육과정 이후) 집합 사이의 일가성을 갖는 임의적인 대응관계라는 Dirichelt-Bourbaki식의 현대적인 함수개념이 학교수학의 중요한 내용으로 등장.
* ‘새 수학’의 함수지도에 대한 반성
- 대응관계로서의 일반적인 함수 개념을 초등화하여 조기에 도입하고 ‘나선형 원리’에 따라 반복 심화 과정을 거치도록 구성된 함수 교재의 교육적 근거에 의문이 제기
- ‘메타-인지적 방향 전환’과 특정한 함수기호 y=f(x)의 ‘형식적 고착’이라는 심각한 교수학적 문제점이 제기
* 올바른 함수 교육
- Klein, Freudenthal : 수학화 과정에 대한 경험 중시
초등화된 Dirichelt-Bourbaki식의 추상적인 함수개념의 지도는 진정한 함수적 안목과 함수적 사고의 발달을 어렵게 하는 요인

참고 자료

*. 정종수, 함수학습의 내용분석과 함수지도에 관한 소고 - 중등 수학교육과정에 대하여, 석사학위논문, 동아대학교 교육대학원, 1992
*. 신재호․강순자, GSP를 활용한 함수지도에 관한 연구, 전남대학교 사범대학 수학교육과, 2000
*. 김상룡, 인성(人性)으로서의 수학(數學)과 수학교육, 대구교육대학교 수학교육과, 2003
*. 우정호, 학교수학의 교육적 기초, 서울대학교 출판부, 2002