[물리학] 지구가 공전궤도 이탈에 필요한 힘

소개글

네이버 지식IN 에도 올라오지 않은 계산식입니다.
특히,, 궤도가 1.1AU로 이탈할때 케플러법칙을 이용하는 계산식이 어디에도 나와있지 않은 자료입니다.

소행성 충돌후 지구공전속도 변화 구하는것 ㄷ또한 나와있지 않은 자료입니다.

목차

1. 동기

2. 공전원리

3. 운동량의 원리
1)운동량
2)충격량
3)운동량 보존 법칙
-평면에서의 운동량보존법칙
-일직선상에서의 운동량 보존 법칙
4. 중국인이 동시에 뛰었을 때 지구가 공전궤도 이탈을 할 것인가?

5. 소행성이 떨어졌을 때 지구가 공전궤도 이탈을 할 것인가?
(각크기의 소행성이 충돌했을 때 계산과정과 결과)
1) 10km 소행성
2) 100km 소행성
3) 1000km 소행성
4) 궤도 이탈에 필요한 소행성의 크기(계산과정과 결과)
지구공전궤도가 1AU 에서 1.1AU로 이탈할때 소행성 크기 구하는 계산과정

6. 마치며

7. 자료 출처

본문내용

10킬로미터짜리 소행성이 떨어졌을때 지구공전속변화
◆. 케플러 제 3법칙
"공전주기의 제곱은 궤도장반경의 세제곱과 비례한다" 라는 법칙이다.
태양으로 부터의 거리(장반경, 타원에서 긴 반지름)와 공전 주기는 다음 식과 같이 일정한 조화를 이룬다는 법칙이다.
공전 주기(P)의 제곱 ∝ 궤도장반경(a) 세제곱
P²∝ a³
혹은 P²/ a³= k (상수, 일정) 로도 표현할 수 있다.
하늘에 도는 천체들이 멋대로 도는 것이 아니라 이러한 조화 속에서 돈다는 법칙이다. 그래서 제3법칙을 조화의 법칙이라고도 한다.
위 공식에서 지구의 공전주기는 1년, 지구의 궤도장반경은 1AU 이므로 단위를 년, AU 로 하게되면 P²= a³이 성립하게 된다. 우리는 이것을 이용하면 다른 행성들의 궤도장반경을 이용해 공전주기를 구할 수 있다. 예를 들어 화성의 경우 궤도장반경은 1.523 AU 이므로 위 공식을 이용해서 풀면 1.88년 이라는 공전주기를 구할 수 있다.

1) 10km 소행성
케플러 제 3법칙을 응용하여,

에 다음식을 대입



여기서 소행성의 질량을 계산해보면
(지구밀도와 소행성 밀도가 같다고 가정)

이 나온다. 이때, 지구의 공전속도는 약 30km/s 이고, 지구로 향해 날아오는 소행성의 속도는 20~70km/s 사이인데, 이를 50km/s 라고 가정하면


= 30.00000008 (km/s)

가 된다.

참고 자료

없음