[집합론] 집합론에 관련된 7차 교육과정 중,고등학교 교과서에 내용 조사, 분석.

목차

1. 조사대상

2. 중학교 수학 7-가 고려출판

3. 수학 10-가

본문내용

중학교 1학년 과정에서는 일차함수를 다루고 있는데, 그 전에 정비례와 반비례를 다룬다. 그리고 함수의 뜻과 정의역, 공역, 치역 등에 대한 설명으로 이어진다. 일반적으로 변하는 두 양 x, y에 대하여 변수 x의 값을 나타내는 수 전체의 집합을 정의역, 변수 y의 값을 나타내는 수의 전체의 집합을 공역이라고 한다. 이 정의에서 볼 수 있듯이 함수가 집합과 관련된 것임이 직접적으로 설명되어 있지는 않지만, 정의에서 집합과 관련시켰다. 이것은 학생들이 학습할 때 놓칠 수 있는 부분이므로 교사가 이 연관성에 대해서 언급해야 할 것이다. 다음으로 순서쌍과 좌표평면이야기가 나온다. 이는 뒤에 이어지는 함수의 그래프를 설명하기 위해서 먼저 이것을 다루었다. y가 x의 함수일 때, x에 대한 함수값 y의 순서쌍 (x,y)를 좌표로 하여 좌표평면 위에 나타낸 것을 함수의 그래프라고 설명하고 있다. 이 것은 순서쌍의 집합개념을 정의 속에 내포하고 있다. 이것을 다시 풀어 설명하고 있는데, y=ax 그래프를 그리는 과정에서 정의역을 {-3,-2.5,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3}이라고 설정해 놓은 이후, 이데 해당하는 함수값을 구하고, 이것을 다시 순서쌍으로 표현한다. 이것을 좌표평면에 나타낸다. 그 이후 다시 정의역을 정수로 확장시킨다. 그러면 점이 더 많이 찍힌다. 그런 다음 수 전체의 집합(이것은 실수인데, 중학교 과정에서 실수개념이 설명되어 있지 않기 때문에, 이를 수 전체의 집합이라고 언급했다.)으로까지 정의역을 확장시킨다.

참고 자료

없음