[수학] 피보나치수열과 황금비율

목차

1. 피보나치 수열의 정의
2. 피보나치 수열의 유래
3. 피보나치 수열의 설명
4. 일상생활에서 쓰이는 예
5. 황금비의 정의
6. 황금비의 설명
7. 일상생활에서 쓰이는 예

본문내용

6. 황금비에 대한 설명
가로, 세로의 길이의 비가 1:r (단, r > 1)인
직사각형에서, 한 변의 길이가 1인 정사각형을
오려낼 때, 남은 직사각형 r-1:1 이
오려내기 전의 원래 직사각형과 닮은
직사각형이 될 때, r 을 황금비라고 한다.
비례식으로 계산하면, 1:r = r-1:1 에서
r2 - r -1=0 이 성립, 2차 방정식을 풀어
r을 구하면, (√5+1)/2 가 된다.
근사값은 1.6180339887...
앞서 말한 피보나치 수열
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,에서,
이웃한 두 항의 비,
1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, ..
를 구하면 그 극한값이 황금비와 같다.

참고 자료

없음