[기계공학실험] 좌굴실험

소개글

기계공학실험 리포트입니다.

목차

1. 일단고정 타단핀에 대한 좌굴 하중유도
2. P vs v 선도(처짐)
3. v vs (v/P) 선도
4. 이론값과 실험값 비교
(1) 실험값데이터
(2) 이론값 (Euler 공식으로 구한 좌굴 하중)
5. 고찰
6. 실험결과 수치화

본문내용

1. 일단고정 타단핀에 대한 좌굴 하중유도
바닥은 고정되고 상단은 핀으로 지지된 기둥에 대한 임계하중과 좌굴 모드형상은 처짐 곡선의 미분 방정식을 풀어 구할 수 있다. 이 기둥이 좌굴을 일으킬 때, 바닥에서는 회전이 일어날 수 없으므로 반력 모멘트 M0가 하단에 생기게 된다. 전체 기둥의 평형으로부터 양단에는 다음 조건을 만족시키는 수평 반력 R이 있어야 된다는 것을 알 수 있다.

M0 = RL

바닥으로부터 거리 x만큼 떨어진 곳의 좌굴된 기둥에서의 굽힘 모멘트는

M = M0 - Pν - Rx = -Pν + R(L-x)

이고, 따라서 미분 방정식은

EIν＂= M = -Pν + R(L-x)

2
이다. k = P / EI를 대입하고 다시 정리하면 다음 식을 얻는다.
2
ν＂ + k ν = R/EI (L-x)

이 미분 방정식의 일반 해는
ν= C1sinkx + C2coskx + R/P(L-x)

이고 여기서 우변의 처음 두 개의 항은 동차해이고 마지막 항은 특수해이다. 이 해는 미분 방정식에 대입하여 확인할 수 있다.
해는 세 개의 미지수 (C1, C2, R)를 포함하고 있으므로 세 개의 경계 조건이 필요하다. 이조건들은 다음과 같다.

참고 자료

없음