[수학과 수업지도안][수학교육]GSP를 이용한 유리함수 수업지도안

소개글

강북에 소재한 고등학교에서 실제로 연구 수업에 사용하였던 유리함수 수업 지도안입니다.
GSP를 이용하여 학생들의 흥미유발과 이해력 증진에 초점을 둔 지도안입니다.

목차

1. 단원명
Ⅲ. 함수 3. 유리함수와 무리함수 ① 유리함수
2. 단원의 이론적 배경
3. 단원 학습 목표
(1) 대단원 학습 목표
(2) 소단원 학습 목표
4. 지도상의 유의점
5. 단원 지도 계획
6. 본시 교수학습 과정 안

본문내용

1. 단원명
Ⅲ. 함수 3. 유리함수와 무리함수 ① 유리함수

2. 단원의 이론적 배경
함수의 개념은 17세기에 와서 미적분학의 발견과 함께 형성되기 시작하였다. 물론, 그 이전에도 삼각비와 지수, 로그가 생겨난 시기부터 함수적인 개념으로 사용된 것은 아니다. 유클리드(Euclide ; 330?~275 B.C)의 『원론』에 나오는 삼각비에 대한 내용에서도 삼각함수가 정의되고 15세기 후반에 네이피어(Napier, J. ;1550~1617)가 발견한 로그 역시 천문학의 계산이 크게 사용되었지만 함수로서 로그를 생각하게 된 것은 그 후 상당한 세월이 흐르고 난 후이다.
오늘날과 같은 함수 개념이 처음으로 나오게 된 것은 1692년 독일은 수학자 라이프니쯔(Leibniz, G, W ; 1646~1716)의 논문에서였다. 그도 함수를 명확하게 정의하지는 않았지만 상수에 대하여 변수라는 것을 생각하여 「변수 의 값의 변화에 따라 다른 변수 가 정해질 때 를 의 함수」라고 정의하였으며 함수(function)을 처음으로 사용하였다. 그러나 그의 연구방법은 주로 기하학적인 것이어서, 그림을 통한 직관적인 판단이 선행되었으므로 논리적 엄밀성이 결여되었고, 증명도 완벽하지 못하였으며 함수라는 용어도 막연한 것이었다.
라이프니츠에 의한 함수의 개념은 베르누이 형제(Jacob Bernoulli ; 1654~1705, Johann Bernoulli ; 1667~1748)에 의하여 더욱 발전하였으며, 18세기의 가장 위대한 수학자인 오일러(Euler, L ; 1707~1783)는 그의 책 『무한해석입문』에서 함수를 「변수와 몇 개의 상수로 만들어지는 해석적인 식」이라고 정의하였다. 오일러가 생각한 함수로는 대수적함수인 다항삼수, 유리함수, 무리함수와 초월함수인 지수함수, 로그함수, 삼각함수 등이 있다.

참고 자료

없음