[통계학]황금비란 무엇이며 그 예를 들어보자

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생활속의 수학과 통계 발표문 입니다.
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황금비, 또는 황금분할이란 ‘선분을 둘로 나누었을 때, 짧은 부분과 긴 부분의 길이의 비가 긴 부분과 원래 선분의 길이의 비와 똑같아지는 경우`로 가로 : 세로의 비율이 1 : 1.6184…. 즉, 대략 2 : 3, 3 : 5 등의 비율을 말한다. 황금비는 아름다움과 조화의 상징으로 옛날부터 미술, 공예, 건축 등에 널리 활용되어 왔다. 그리스의 파르테논 신전 정면의 폭과 높이(a : b)의 비율이 바로 황금비다.
밀로의 비너스상의 여러 부분에도 황금비가 담겨 있다. 배꼽을 기준으로 상반신과 하반신의 비가 1 : 1.618. 상반신만 놓고 보면 머리끝에서 목까지와, 목에서 배꼽까지의 길이의 비가 역시 황금비다. 하반신에서는 발끝부터 무릎까지와 무릎부터 배꼽까지 길이의 비가 1 : 1.618이다.
피라미드에서도 황금비를 발견할 수 있다. 고대 이집트인들은 등간격으로 매듭이 있는 줄을 가지고 길이의 비가 3 : 4 : 5인 직각 삼각형을 만들었고, 이를 피라미드와 신전 등의 각종 건축물에 사용했다고 한다. 여기서 길이의 비가 3 : 4 : 5인 직각삼각형의 최단선분과 최장선분의 비는 3 : 5로 황금비에 가깝다는 사실을 알 수 있다. 실제로 오른쪽 그림에서 보듯이 밑면이 정사각형의 각변으로부터 중심에 이르는 거리(OM)와 능선(PM)의 길이의 비가 1 : 1.616으로 황금비에 가깝다.
고대 그리스 수학의 대명사인 피타고라스는 자신이 세운 학교의 상징을 황금비율로 그려진 별모양으로 삼았으며 자화상의 오른손에 피라미드(황금분할이 적용된 확실한 예)를 그려넣고 ‘우주의 비밀(The Secret of the Universe)이라는 문장을 새겨 넣었다. 그렇게 함으로써 그는 황금분할이 우주의 비밀을 푸는 열쇠라는 사실을 보여주려 했으며 황금분할의 발견을 인생의 가장 큰 업적으로 남기려 했다는 것을 알 수 있다.

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