[시스템설계]시스템설계(번지점프의수학적모델링)

소개글

번지점프를 하나의 질량, 뎀퍼, 스프링으로 이루어진 시스템이라 생각하고 수학적 모델링을 하고 감쇠비를 이용해 작성한 레포트입니다.

목차

1. 번지점프란?
2. 사람들은 왜 번지점프를 즐길까?
3. 번지점프 사업의 성공 요인
4. 번지점프 시스템의 수학적 모델링
5. 토의

본문내용

1) 초기조건을 구한다.
x(0) = 0
x`(0) = v(속도) → 시간 t가 0일때의 아래의 식을 통해 구할수 있다.
→ adx = vdv → → 60g = v²/2 → v = 20 m/s
x`(0) = 20
2) 용수철상수 k의 값을 정의한다.
60m까지는 자유낙하 운동을 하게 된다. 그 이후에 용수철이 최대로 늘어나는 길이를 40m로 정했다. 안정성을 고려하기 위해 감쇠가 없을 경우 용수철이 40m 늘어난다고 생각했다. 따라서 가해진힘 mg는 kx와 같게 된다.
ma = kx → k = mg/x = 100×10/40 = 25N/m

3) 감쇠상수 c의 값을 정의한다.
mx`` + cx` + kx = 0 에서 c값을 정의한다.
감쇠진동이 되기 위해서는 감쇠비 ζ의 값이 0 < ζ < 1 이어야 한다. [set) ζ = 0.4]
감쇠비 ζ는 이 식으로 얻을수 있다
→ c = ζ× = 0.4 × 2 = 40

참고 자료

없음