[반도체소자]전자와 정공의 농도

목차

Ⅰ.서론
Ⅱ.Fermi-Dirac 통계의 유도
Ⅲ.상태밀도함수 유도
Ⅳ. 평형상태에서의 전자 및 정공의 농도
Ⅴ. 온도에 따른 전자, 정공의 농도
Ⅵ 결론.

본문내용

요 약

반도체의 전기적 성질과 전자 소자 동작에 대한 정확한 분석을 위해서는 그 물질의 cm당 전하캐리어의 수를 알아야 할 필요가 있다. 즉 전자와 정공의 농도를 아는 것이 필요하다. Fermi-Dirac 분포함수와 상태 밀도 함수를 이용하여 전자와 정공의 식을 유도, 유도된 전자와 정공의 농도는 온도가 증가함에 따라 지수 함수적으로 증가할 것이다.


Ⅰ.서론

반도체의 전기적 성질과 전자 소자의 동작에 대한 정확한 분석을 하기위해선 전자와 정공의 농도를 아는 것은 필요한데, 독립된 원자내의 전자들은 연속적인 에너지 준위를 갖는 것이 아니라 일련의 불연속적인 에너지 준위를 갖는다. 그러나 고체에서의 전자의 경우는 약간 다르다. 고체내의 전자들 역시 어떤 특정한 에너지 준위를 취하도록 제한되어 있는 것은 같지만, 고체는 많은 원자들이 인접해 있으므로 해서 각각의 원자내의 전자의 파동함수가 중첩되기 때문에 고체에서는 불연속적인 에너지 준위가 겹치게 되어 에너지의 대역(Band)를 이룬다. 우리가 알고자 하는 것은 이 에너지 대역 내에서의 전자와 정공의 단위 체적당수를 알고자하는 것이다. 전자와 정공의 농도를 Fermi-Dirac통계의 유도와 상태 밀도함수를 통해 그 농도를 구하는 식을 유도해보자.

Ⅱ.Fermi-Dirac 통계의 유도

Fermi-Dirac의 통계를 통해 전자와 정공이 한 에너 지 상태에서 존재할 확률을 알고, 그것을 통하여 전 자와 전공의 농도를 알 수 있다. 일단, 다음의 3가지 물리적인 가정이 있는데, 에너지 준위 E 에서 g상태에 n개의 구별할 수 없는 전자들을 넣을 수 있는 구별된 방법(W)의 수를 계산함으로써 결정된다.

참고 자료

[1] Ben G. Steetman And Sanjay Banerjee, "Solid State Electronic Devices", prentice Hall, vol.5, pp. 525～ 532,, 2000
[2]Donald A. Neamen, "Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles". McGraw-Hill, vol.3, pp. 89～91, 2003