[기계공학]Friction Loss along a Pipe(관내 마찰손실)실험

소개글

깔끔하고 보고 좋게 작성하였습니다. 각종 그림과 그래프를 참고하여 신뢰성이 높습니다. (토의1장) 이 보고서 참고로 하시면 많은 도움이 되실 것입니다.

목차

1. 실험제목
2. 실험목적
3. 관련이론
4. 실험 결과
5. 토의
6. 참고문헌

본문내용

2. 실험목적
1) laminar flow와 turbulent flow의 존재를 확인하고, turbulent flow에서 보여지는 Reynolds number t값을 얻는다.
2) laminar flow 영역에 대하여 coefficient of viscosity μ를 계산하기 위하여 poiseuille`s equation을 사용한다.
3) laminar flow와 turbulent flow영역에서의 마찰계수 μ의 변화를 결정한다.

3. 관련이론
1) 포아셀 유동
- 완전히 발달된 파이프 유동이 난류가 아니라 층류라면 이것을 포아셀 유동이라 부른다. 이 유동의 엄밀해를 구하는 것이 가능하다. 또한 직사각형 덕트 내부의 완전히 발달된 층류의(이것을 평면 포아셀 유동이라 부른다.) 해를 구하는 것도 가능하다. 완전히 발달된 파이프 유동을 살펴보자.
일반적으로 파이프의 길이는 지름에 비하여 길기 때문에 유동의 성질이 길이 방향으로 더 이상 변하지 않는 점근상태의 오나전히 발달된 상태가 존재한다. 이렇게 되면 평균 속도 분포는 관의 길이 방향으로 변하지 않고 변수 L/D는 더 이상 중요하지 않고 완전히 발달된 매끄러운 파이프 유동에 대한 저항 관계는 다음과 같이 된다.

한편 중심선에서 r만큼 떨어져 있는 환형 검사체적(그림 9.6)을 사용하여 미분 해석을 적용하면 유동은 2차원이므로 원주방향으로의 속도 변화는 없고 유동 방향으로의 속도 변화도 없다. 환형 검사체적의 중심에서의 전단 응력이 τ이면 2차항들을 무시하였을때 x방향으로 작용하는 정미점성력 Fv는 다음과 같이 표현된다.

압력차에 의한 x방향의 정미 힘 Fp는 다음과 같다.
여기서 P는 검사체적의 중심의 압력이고 가속도가 없기 때문에 Fv와 Fp는 균형을 이루어야 하고 압력항은 오직 x에만 의존하고 점성항은 오직 r에만 의존하므로 위의 식은 다음과 가티 표현된다.

속도구배는 오직 r방향으로만 존재하므로 점성응력은 로 표현되고 이를 udp 대하여 적분하면 가 된다. 다음과 같은 경계조건을 사용하면
r = D/2에서 u=0, r=0에서 이는 다음과 같은 식이 됨을 알 수 있다. .

참고 자료

(1) Alexander J. Smits 저 ‘ 유체역학’, 2003, 시그마 프레스