[고체실험]좌굴실험

목차

1 실험 목적

2. 실험 이론
2-1) 좌굴(Buckling)의 정의
2-2) 오일러 공식의 유도
2-2-1)Strut simply supported at both ends
2-2-2) Strut with simple support at one end, built-in at the other
2-2-3) Strut built in at ends
#### 시컨트 공식(secant formula)

3. 실험 장치.

4. 실험 방법

5. 결과.
(1) Part 1. Pin ended strut
① e = 0 (mm)
② e = 3 (mm)
③ e = 6 (mm)
(2) Part 2. Pinned / fixed strut
(3) Part 3. Fixed strut

6. 고찰

본문내용

1실험 목적
구조물과 기계의 경우, 재료에 따라서 또는 하중의 종류에 따라서 여러 가지 형태로 파괴된다. 따라서 구조물의 설계자는 이들 부재의 최대 응력과 최대 처짐이 견딜 만한 한도 내에 들도록 부재를 설계함로서 이러한 파괴를 피하도록 한다. 그러므로 부재의 강도(strength)와 강성도(stiffness)는 설계상 중요한 기준이 된다. 본 실험에서는 구조파괴의 한 형태인 좌굴을 편심하중 및 끝단조건에 따른 부재의 좌굴에 의한 탄성적 변형을 실험을 통하여 살펴보도록 함으로서 좌굴현상에 대한 이해를 갖게한다.

2.실험 이론
2-1) 좌굴(Buckling)의 정의
옆의 그림에서와 같이 A 물체는 약간의 힘만 가해져도 어느방향으로 쉽게 움직이게 된다. 하지만 B 물체는 힘이 가해져도 다시 제자리로 돌아오는 경향이 있다. 여기에서 B 와 같은 상태를 stable 하다고 표현하며 A 와 같은 상태를 unstable하다고 표현한다. 일반적인 부재에서 unstable한 상태에서 힘이가해져 원래 변형 방향이 아닌 다른 방 향으로 부재가 급격히 변형 될 때 그것을 좌굴(Buckling)이라고 부른다.

2-2) 오일러 공식의 유도
길고 가는기둥의 좌굴에 대한 해는 스위스의 수학자 Leonhard Euler(1707～1783)에 의해 처음 소개되었다. 이 해석의 목적은 기둥의 측면 처짐을 유발시키는 최소 축하중을 구하는 것이다. 기둥의 양단에 축심방향으로 압축하중 P를 받는 가늘고 직선인 힌지기둥(pivot-ended column)이 그림 9-2(a)에 제시되었다. 힌지기둥은 양단의 굽힘모멘트와 측면이동이 0이되도록 지지되었다. 그림 9-2(b)에서 보듯이 하중 P는 스팬(span)의 가운데 지점의 측면 처짐을 일으키도록 충분히 증가된다. 편의상 스팬의 중심을 축의 원점으로 택한다. 만약 기둥이 임의의 지점 x에서 절단된다면, 절단의 오른쪽 부분의 자유도는 그림9-2(c)와 같다. 두개의 힘은 반력모멘트 Mr크기와 같은 우력의 크기 P(-y)를 발생시킨다 ; 그래서 Mr = P(-y)이다.
탄성곡선의 미분방정식은 아래와 같다.

참고 자료

없음