[전자기학]전자기학 1장 요약 (벡터와 전기장, 자기장)

소개글

전자기학 1장 내용 요약정리한 것입니다.
공식과 개념정리가 되있어서 공부하는데 도움이 될 것입니다.

목차

1장. Vectors and Fields
1.1 벡터연산
1.2 직교좌표계
1.3 실린더좌표계
1.4 원통형좌표계
1.5 전기장
1.6 전자장

본문내용

개념잡기 순서: 전기장, 자기장 → 벡터에 대한 개념 필요 → 벡터연산 → 좌교계 이해와 이용 → 실험적인 전자기 현상 → 전기장, 자기장 속에서의 전하의 운동

1.1 벡터연산
- 좌표축 설정 : left-handed 와 right-handed 설명 (screw 혹은 손 형태 연상 방법)
- 벡터의 좌표 개념 : 임의의 벡터의 각 좌표축으로의 정사영 크기
( )
- 벡터연산 : 덧셈, 뺄셈 (좌표의 단순한 덧셈, 뺄셈), 크기 배율 곱셈 (좌표의 배율),
벡터의 크기 (피타고라스 정리)
- 스칼라곱 (dot product) : → 좌표축 단위벡터간 내적
교환, 결합법칙 성립 ⇒ 두 벡터 사이의 각을 구하는데 용이
- 벡터곱 (cross product) : ( : right handed 방향)
단위 벡터 사이의 벡터곱 고려 필요, 교환법칙 성립하지 않고 결합법칙 성립
: 벡터곱은 두 벡터에 수직인 벡터를 표현하는데에 유용
- Triple cross product : 계산 순서에 따라 영향
- Scalar triple product :
⇒ 세 벡터로 이루어진 평행육면체의 부피를 구하는데 용이
⇒ 벡터연산에서의 결합법칙 성립 증명에도 사용 가능 (교과서 10페이지)

1.2 Cartesian Coordinate System (rectangular coordinate system)
- uniform 좌표축 : x=상수, y=상수, z=상수 평면의 교점이 직교좌표계에서의 좌표가 되고
각 평면이 좌표점에 상관없이 방향 동일
- 위치벡터 연산 : 좌표에 따라 뺄셈 연산
- 곡선을 따르는 미소 길이 벡터 : (두 면의 교선) 가 되며
(1,1,1)에서 성립하므로
⇒ 미소 길이 벡터 연산은 곡선에서는 접선 방향, 곡면에서는 법선 방향 정의에 용이
: (1,2,0)에서 수직인 법선단위벡터
, (1,2,0)에서 이므로 성립, 곡면이 z축에
평행하므로 그러므로 .
- 표면 미소면적소 벡터: →직교좌표계에서의 미소 면적소 벡터
- 미소 부피 (differential volume) : →

참고 자료

없음