[수학]수학에 관한 에피소드

소개글

수학에 관한 읽을 거리입니다.
수학자들의 뒷이야기가 여러개 있어요,.

목차

1.페르마의 마지막 정리와 수학자들의 고난
2.눈 먼 수학자 오일러
3. 집합연산의 기초 법칙을 발견한 드 모르간
4.여성 수학자들
5.수학과 장사-탈레스
6.피오르와 타르탈리아의 수학 경기
7. 미술속의 수학법칙-미로의 <붉은 태양이 거미를 갉아 먹다>속의 π

본문내용

1.페르마의 마지막 정리와 수학자들의 고난

페르마는 17세기의 위대한 수학자이다. 그는 정수론의 아버지라고 불릴 만큼 정수론의 연구에 위대한 업적을 낳은 사람이다. 그런데 페르마의 마지막 정리는 300년간 여러 수학자들을 괴롭혀왔다. 하지만 1993년 매스컴을 뜨겁게 달군 사건이 있었으니 캠브리지 대학의 앤드류 와일즈 교수가 페르마의 마지막 정리를 증명한 것이었다.
페르마(1601~1665년)는 프랑스 보몽의 부유한 가정에서 태어났다. 그의 아버지는 보몽지방의 집정관이면서 피혁장수였다. 1631년 페르마는 대학에서 법률학 학위를 받고 변호사로 일하다가 1648년 30세가 되던 해 툴루즈 비장의 칙선위원으로 당선되어 평생 공무원으로 나랏일을 하며 어려움 없이 지낼 수 있었다. 그는 수학을 체계적으로 공부하지는 않았으나 취미삼아 수학을 틈틈이 공부했다. 그는 전문적으로 수학을 연구하는 수학자 못지않게 수학에 있어 큰 업적을 세웠다. 페르마는 데카르트와 함께 더불어 해석기하와 미적분 분야의 개척자로 알려져 있고 파스칼과 함께 확률론의 아버지로 인정받는다.
페르마는 디오판토스가 쓴 <산술>이라는 수학책을 무척 좋아했는데 틈만 나면 그 책에 있는 미해결 문제들을 푸는데 시간을 보냈고 그와 유사한 다른 문제들을 제기하기도 했다. 19세기 초 오일러, 라그랑주, 가우스 등은 페르마가 제기한 수많은 새로운 의문들을 해결했다. 하지만 몇 세기에 걸쳐 해결하지 못한 것이 있었는데 그것이 바로 ‘페르마의 마지막 정리’였다. ‘페르마의 마지막 정리’는 “Xⁿ +Yⁿ=Zⁿ의 관계식에서, n이 3이상일 경우에는 이 식을 만족하는 X, Y ,Z의 세 자연수는 존재하지 않는다.” 것이다. n=2인 경우 X +Y=Z을 만족하는 X ,Y ,Z의 세 자연수의 쌍은 매우 많다. 이른바 ‘피타고라스의 수’라고 알려진 이 자연수들은 (3,4,5), (5, 12, 13)...등이다. 그러나 n이 3이상이 되면 주어진 관계식을 만족하는 자연수 쌍이 없다는 것이다.
페르마는 자기가 좋아하는 디오판토스의 <산술>의 제2권 8번 문제 옆에 “하나의 세제곱수를 두개의 세제곱수의 합으로, 하나의 네제곱수를 두개의 네제곱수의 합으로, 또는 일반적으로 n이 3이상일 때, 하나의 n제곱수를 두개의 n제곱수의 합으로 나타내는 것은 불가능하다.”라고 적어놓았고 이것이 페르마의 정리이다. 오일러가 n=3을 증명했고 르장드르와 디클레가 n=5를 , 라메가 n=7을 증명했다. 이렇게 수학자들은 300년 동안 페르마의 정리를 증명하기 위해 노력해왔다. 하지만 오랜 세월이 지나도 증명이 되지 않자 1908년 독일의 수학자 볼프스켈은 2007년까지 완벽한 증명을 한 사람에게 10만 마르크의 상금을 준다고 선언하기도 한다.

참고 자료

없음