[퍼지]퍼지 제어와 퍼지 수학

소개글

기존의 제어이론과 다른 불분명한 수량적 정보를 다루는 수학적 기법인 퍼지이론을 설명하고 이를 이용한 퍼지 제어 기법을 해석한다. 특히 퍼지 제어를 적용하고 있는 공정에서 퍼지 제어기의 파라미터를 설정하는 방법은 중요한 연구문제이다. 이 장에서는 퍼지 제어 시스템의 설계에 필요한 퍼지수학, 퍼지관계 및 퍼지추론을 다루고, 퍼지 제어기의 설계방법을 구체적으로 살펴본다.

목차

1 개 요

2 퍼지 수학
2-1 퍼지 집합
1) 퍼지 집합의 정의
2) 퍼지 집합과 소속 함수
3) 퍼지 집합의 표현
4) 퍼지 집합의 소속 함수 종류

2-2 퍼지 집합의 연산
1) 소속 함수 집합의 기본 연산법칙
2) 퍼지 및 크리스프 집합의 연산
3) 퍼지 집합의 성질
4)a-cut
5) 분해원리

2-3 퍼지수
1) 퍼지수의 조건
2) 프래트 퍼지수
3) 퍼지수의 연산
4) 퍼지수의 사칙연산

본문내용

퍼지 제어의 목적을 간단히 말한다면, ‘인간의 제어방식의 실현’이다. 기존의 PID 제어기로 대표되는 종래의 제어기는 수학적 함수로 표현되는 모델식을 사용하나, 퍼지 제어는 인간이 가진 지식이나 경험을 이용하여 생각하고 결정하고 행동하는 과정을 표현한 언어적 제어규칙을 사용하기 때문에 종래의 제어기와는 근본적으로 다르다. 그러므로 일반적으로 퍼지 제어에 필요한 요건은 ① 제어대상의 수학적 모델링의 의존도가 작고, ② 많은 제어변수를 간단히 조직적으로 다룰 수 있으며, ③ 자체 구성력(Self Organization Capability)이 있어야 하고, ④ 불분명한 정보를 처리할 수 있어야 하며, ⑤ 경험과 학습 등에 의해 성능이 개선되어야 하는 것이다.
퍼지 제어를 하기 위해서는, 퍼지 IF-THEN 규칙이 필요하다. 특히, 퍼지 제어에 이용되는 IF-THEN 규칙을 제어규칙이라 부른다. 퍼지 IF-THEN 규칙의 작성은 실무에 종사하는 조작자(Operator)의 지식을 이용하는 일이 많다. 퍼지 IF-THEN 규칙을 퍼지 추론에 의해 퍼지 제어를 실현할 수 있으므로, 퍼지 제어기의 구조는 퍼지 추론의 구조에 달려있다. 이 퍼지추론 구조에 의해 퍼지 제어를 실현할 수 있다.
제어의 기본이론인 고전제어나 이를 개선시킨 현대제어 이론들은 모두 수식에 의존하고 있다. 수식에 의해 안정도를 판별하고, 원하는 만큼 조정할 수도 있다. 그러나 지능제어로 구분되는 퍼지 제어는 수식을 이용하는 방법이 아닌 언어적 의미를 이용하는 방법이기 때문에 사실상 어떤 기준을 통해 정량화 시키느냐에 따라 무리가 따른다. 그래서 아직도 안정도 판별이라든지 조절에 대한 기준이 애매한 실정이다. 이 문제를 해결하기 위한 방법으로 현재는 시행착오를 통해 경험적 방법이 최선책으로 여겨지고 있으나 이 방법 또한 고전제어의 안정도 판별이나 조절에는 못 미치는 것으로 알려져 있다.
제어 시스템은 소규모에서 대규모, 중요도가 낮은 것부터 아주 높은 것 등 아주 다양한 종류가 존재한다. 중요도가 낮고 소규모의 계통은 사실상 제어기의 이상에 의해 커다란 피해가 발생하지는 않지만 원자력 발전소, 제철공장, 항공기 또는 무인자동차 등의 제어기는 오동작을 할 경우 치명적인 타격을 입게 되므로 안정도를 확보는 중요한 문제이다. 퍼지 제어기의 제어능력이 우수하다고 무조건으로 기존의 제어기를 대처하면 대규모 또는 중요 시스템의 안정도에 엄청난 약점을 줄 수도 있다. 그러므로 앞으로 퍼지 제어는 응용도 중요하지만 안정도 해석 등의 이론적인 연구도 비중을 가지고 이루어져야 할 것이다.

참고 자료

없음