[수치해석 4장]수치 해석 레포트 4장 (한양대)

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한양대 4장 레포트 A맞았습니다

목차

문제 10
문제 14
문제 16
문제 18
문제 20
문제 24
문제 25

본문내용

<문제 10>
과열 증기표에서 냉매 R-12의 내부 에너지가 다음과 같이 주어졌을 때, 연속적인 보간다항식을 사용하여 에서 내부 에너지를 계산하라. 단, 데이터 점 사이는 2차식으로 보간하라.


P(Mpa)
0.4 0.7 0.9
40 192.23 189.00 186.55
60 204.03 201.45 199.56
100 228.20 226.40 225.13

참고로, 에서 냉매 R-12의 내부 에너지는 214.61kJ/kg이다.

Sol)
Newton의 2차 보간다항식



을 사용하여 위 문제를 풀면
1) ,

2)

3)







위 결과를 정리하면





0.4 0.7 0.9
216.02000 213.91667 212.42000

위 표를 이용하여 P=0.6MPa에서의 내부에너지를 구하면




실제값과의 오차는



© CODING
#include <stdio.h>
int i;
void main()
{
double t=80, pr=0.6, xx; //t:온도 pr:압력 //
double x[3] = {0.4, 0.7, 0.9};
double y[3] = {40, 60, 100};
double p[3][3] = {{192.23, 189.00, 186.55}, {204.03, 201.45, 199.56}, {228.20, 226.40, 225.13}};
double f[4] ={0,0,0,0};
for(i=0;i<3;i++)
{
f[i]= p[0][i]+(t-y[0])*((p[1][i]-p[0][i])/(y[1]-y[0]))+(t-y[0])*(t-y[1])*(((p[2][i]-p[1][i])/(y[2]-y[1])-(p[1][i]-p[0][i])/(y[1]-y[0]))/(y[2]-y[0]));
} //Newton2차보간식//
f[3]= f[0]+(pr-x[0])*((f[1]-f[0])/(x[1]-x[0]))+(pr-x[0])*(pr-x[1])*(((f[2]-f[1])/(x[2]-x[1])-(f[1]-f[0])/(x[1]-x[0]))/(x[2]-x[0]));
xx= (f[3]-214.61)/214.61*100; //실제값과의 오차// //214.61:실제값//
printf ("F1=%fn", f[0]);
printf ("F2=%fn", f[1]);
printf ("F3=%fn", f[2]);
printf ("answer=%fn", f[3]);
printf ("백분율오차=%fn", xx);
}

참고 자료

없음