[제어공학]수평 원궤도형 도립진자의 제어

소개글

수평 원궤도형 도립진자의 제어에 대해 자세히 작성한 레포트 입니다..
많은 도움 되시길 바랍니다..

목차

1. 서 론
2. 본 론
(1) 도립진자 시스템에 대하여 선형화된 수학적 모델이 참고자료와 같이 주어져 있다. 상태변수를 , , , , 출력변수 y 를 라 두고, 이 시스템의 상태방정식과 출력방정식을 구하여라.
(2) 전체 시스템에 대한 블록선도를 그려라. 그리고 도립진자를 세울 수 있는 PID 제어기를 설계하고, CEMTool, SIMTool (or Matlab, Simulink)을 이용하여 시뮬레이션을 수행하여라. 이 시뮬레이션을 통하여 최대오버슈트와 정착시간의 견지에서 최적의 제어기 파라미터를 구하여라.
(3) 출력변수 y 가 두개의 변수 , 인 경우에 대해 전체시스템의 블록선도를 그려라. 그리고 도립진자를 원하는 위치에서 세울 수 있는 상태되먹임제어기를 설계하고, CEMTool, SIMTool (or Matlab, Simulink)을 이용하여 시뮬레이션을 수행하여라. 이 시뮬레이션을 통하여 최대오버슈트와 정착시간의 견지에서 최적의 제어기 파라미터를 구하여라. 출력변수가 두 개인 이 경우에 PID 제어기를 사용하여 원하는 결과를 얻을 수 있는지 생각해 보아라.
(4) 이 되먹임제어시스템에 대하여 이번 학기에 배운 내용을 적용하여 해석해 보아라.
3. 결 론

본문내용

1. 서 론
복잡한 동특성과 큰 불안정성를 갖는 수평 원궤도형 도립진자를 움으로써, 되먹임제어의 원리를 이해하고, 실제 제어시스템에 대한 경험을 얻는다. 프로젝트를 수행하면서 배우게 될 내용들은 물리시스템에 대한 수학적 모델링, PID 제어와 상태되먹임제어의 원리, 제어시스템 구현방법, 컴퓨터 인터페이싱, 제어시스템의 해석, 디지틀컴퓨터 시뮬레이션 등이다. 도립진자의 초기위치가 5도 기울어져 있을 때, 팔의 위치를 0도에서 도립진자를 세우려고 한다. 최대오버슈트와 정착시간의 견지에서 최적인 제어시스템을 설계하고 이를 구현하고자 한다.

2. 본 론
(1) 도립진자 시스템에 대하여 선형화된 수학적 모델이 참고자료와 같이 주어져 있다. 상태변수를 , , , , 출력변수 y 를 라 두고, 이 시스템의 상태방정식과 출력방정식을 구하여라.

* 도립진자 시스템에 대한 비선형 수학적 모델과 선형화 모델

도립진자의 팔과 진자를 강체라고 가정하고 도립진자시스템의 운동에너지와 위치에너지를 구하면 다음과 같다.

따라서 Lagrangian L은 다음과 같이 주어진다.

구하여진 L을 이용하여

* Lagrange equation
Lagrange equation으로부터 운동방식을 구하면
다음과 같은 도립진자 시스템의 비선형 수학적 모델을 구할 수 있다.

*PID제어기
→ PID 제어기를 사용한 시스템 블록선도

미분, 적분, 이득 gain값에의 변화에 따라 도립진자의 각도가 0으로 수렴하는 속도가 달라지고 최대 오버슈트가 달라지는 졌다. simulation에서 각 gain들의 값을 변화 시키면서 여러번 iteration을 해본 결과 PID gain 값들이 다음의 값으로 튜닝되었을 때 가장 이상적인 곡선이 되었다.

참고 자료

없음