[공학]이상 기체 상태 방정식의 유도와 활용

소개글

열역학의 기초인 보일의 법칙과 샤를의 법칙을 이용하여 이상기체 상태방정식의 유도식과 활용에 대해서 정리해놨습니다.

바로 인쇄해서 제출할 수 있게 깔끔하게 편집해놨습니다.

목차

이상 기체 상태 방정식의 유도와 활용

1. 기체 분자 운동에 대한 가정

2. 보일의 법칙

3. 샤를의 법칙

4. 보일-샤를의 법칙과 이상 기체 상태 방정식의 유도

5. 이상 기체 상태 방정식의 활용

본문내용

1. 기체 분자 운동에 대한 가정

기체의 운동에 관한 여러가지를 설명하기 위하여 기체의 운동에 대하여 다음과 같은 가정을 한다.

기체 분자는 불규칙한 직선운동을 한다.
충돌에 의한 에너지의 변화가 없는 완전탄성체이다.
기체 분자가 차지하는 부피는 없다.
기체 분자 사이에 인력 및 반발력이 없다.
기체 분자들의 평균 운동 에너지는 절대 온도(켈빈 온도)에 비례한다.

2. 보일의 법칙

일정한 온도에서 일정량의 기체 부피(V) 는 압력(P)에 반비례한다.

보일이 발견한 법칙으로 기체의 부피와 압력에 관한 서술이다.
이 법칙은 후에 이상 기체 상태 방정식을 유도할 때 샤를의 법칙과 함께 중요하게 쓰인다.

이를 식으로 나타내면, PV = K

3. 샤를의 법칙

일정한 압력에서 기체의 부피는 절대 온도에 비례한다.

샤를이 발견한 법칙으로 기체의 부피와 온도에 관한 서술이다.

이를 식으로 나타내면 V = V₁+ V₁t/273
K = V₁/ 273 , T = t ℃ + 273 (켈빈온도) 라 하면
V = KT 로 정리된다.


4. 보일-샤를의 법칙과 이상 기체 상태 방정식의 유도

기체의 부피와 압력에 관한 서술인 보일의 법칙과 기체의 부피와 온도에 관한 서술인 샤를의 법칙을 합성해보자.
합성하면 다음과 같은 서술이 탄생한다.

기체의 부피는 압력에 반비례하고, 켈빈온도에 비례한다.

즉 V ∝ T / P

여기에 비례상수를 집어넣어주면

V = k × T / P

가 된다.

k 는 기체상수라고 하며, 표준상태(0℃ , 1 atm 상태... 이를 STP 라 한다.) 에서 기체 1 mol 의 부피는 22.4 L 이므로 k 에 관해서 정리하여 계산해보면

k = 0.082 (단위 : atm·L / mol·K )

참고 자료

없음