[신소재]역격자

소개글

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목차

*Reciprocal Lattice와 회절조건
1) 기하학적 해석
2) 면간거리와 역격자
3) 역격자를 이용한 Bragg`s law의 해석
*회절패턴 (Diffraction pattern)
*회절패턴의 구조분석
*Miller Index와 역격자 Vector
*역격자 Vector로 표현한 Bragg반사조건
*Bragg반사조건의 k공간 해석
*역격자의 벡터연산
*면간거리와 역격자

본문내용

1/dhkl = σhkl 임을 상기하면, 다음과 같은 물리적 의미를 가지고 해석할 수 있다.
X-선 비임이 AO의 수평방향으로 입사된다고 하면 AP는 입사비임에 θ의 각도를 유지하므로 X-선 비임을 회절시키는 결정면의 기울기로 간주할수 있다. 따라서 원의 중심 C에 같은 기울기를 가지는 결정면을 상정할 수 있다. OP는 결정면 AP에 수직하고 길이 σhkl 을 가지며 CP는 angle OCP = 2 angle OAP = 2θ 이므로 회절된 X-선 비임의 방향이 된다.
따라서 위의 그림으로 역격자벡터 σhkl 로서 Bragg law를 설명할 수 있다. 이를 요약하면
1. 결정은 반지름 1 /λ의 원(3차원에서는 구)의 중심에 위치
2. X-선 비임이 결정을 통과한 다음 출구의 점 O는 역격자의 원점이 된다.
3. 역격자 벡터 σhkl 의 끝이 원주상(3차원에서는 구면상)에 놓이면 Bragg law를 만족하고 회절된 X-선 비임은 역격 자점을 통과한다.
4. X-선 회절은 역격자점이 원주상에 놓일때에만 발생하고 3차원에서는 구면상에 놓일때 에만 발생하는데 이를 Ewald sphere라고 한다.

*회절패턴 (Diffraction pattern)
회절현상은 X-ray 혹은 중성자비임을 이용하든지 TEM에서처럼 전자비임을 이용하든지 간에 재료의 구조해석에 필수적인 도구이다. 전자현미경에서 회절패턴은 주로 단위포의 형태와 크기, 그리고 시편내 grain의 방향을 분석하는데 이용된다. 결정(crystal)은 단위포(unit cell)이 주기적인 반복 적층에 의하여 형성되고 결정내 원자들이 형성하는 결정면에 의하여 전자비임이 회절될 때, 전자현미경의 back-focal plane에 회절패턴이 형성된다. 회절패턴에 대한 이해는 결정의 구조해석 뿐만 아니라 TEM에서의 여러 가지 imaging techniques을 이용하는데 필요불가결하다.
시편에 전자비임이 입사될 때 결정면에 의한 회절은 다음의 그림으로 쉽게 이해될 수 있다.

참고 자료

없음