[양자화학]간단한 계의 양자역학 - 기본정의

소개글

학부 양자화학 시간때 배우는 양자화학의 기본 지식이 되는 자료입니다!
양자역학(화학)에 대한 기본적인 이론 지식들을 정리한 자료입니다
많은 참고 바래요~~ ^^

양자화학 이론에 대한 기본서나 다름없는 내용들로 구성되어 있습니다!

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목차

1. 양자 역학의 기초
1) 개 요
2) 파동함수
3) 관측량과 연산자
4) 파동함수에 대한 Born의 해석: 확률
5) 정규화(Normalization)

2. 양자역학의 원리에 관한 이론(Background Theory)
1) 양자역학의 가정 (Postulates)
2) 수학적 설명 : 연산자 대수
3) Schrodinger 방정식
4) 고유 값 스펙트럼
5) 전개이론
6) 직교성 (Orthogonality)
7) 시간-의존 Schrodinger 식(Time-Dependent Schrodinger Equation)

3. 양자역학의 서론
1) 자유입자(Free Particle)
2) 상자내의 입자 (Particle in a Box) : 1차원 상자
3) 평균값과 여러 가지 성질
4) 조화 진동자 (Harmonic Oscillator)
5) 터널 현상
6) 다차원 문제
7) 축퇴도(Degeneracy)
8) 2체(Two-body) 문제
9) 강체 회전자 (Rigid Rotator, Rigid Rotor)

4. 양자역학의 기본 가정(Postulate)들

본문내용

1. 양자 역학의 기초
1) 개 요
• 파동의 성질을 가지는 전자의 거동은 파동함수라는 수학 표현으로 설명된다.
• 파동함수는 임의의 함수가 아니라 몇 가지 조건을 만족시키는 함수다.
• 시간 의존성 Schrodinger 방정식이 가장 기본적인 조건이다. 여기서 시간 비-의존성 Schrodinger 방정식이 유도된다.
• 양자역학을 적용하여 계의 성질들에 대한 정보를 제공하는 파동함수를 찾는다. 실험으로 측정한 값과 일치하는 결과를 양자역학이 제공한다.

2) 파동함수
-방향으로 진행하며 진폭이 A인 형 파동을 나타내는 간단한 수학 함수 :
상수 A, B, C, D에 의하여 주기적인 파동이 정확하게 결정된다.
de Broglie 가정 : 물질은 파동처럼 거동한다. ⇒ 파동에 관한 식으로 물질의 거동을 설명 가능
계의 상태는 파동함수(wavefunction) (프사이)라는 수학식으로 서술될 수 있다.
파동함수는 계의 측정 가능한 성질에 관한 모든 정보를 포함한다. (파동함수를 알면 계에 대한 모든 정보를 알 수 있다. ⇒ 가장 중요한 가정)
※ 파동함수 가 갖추어야 하는 조건들.
• 단일 값 함수여야 한다. 함수 는, 주어진 에 대하여 하나의 값만 존재하여야 한다.
• 연속 함수여야 한다.
• 미분 가능한 함수여야 한다. 즉 주어진 함수의 미분이 존재하여야 한다.
• 제곱 적분이 가능하여야 한다. (이것은 절대적인 조건은 아니다.)(함수 값이 유한하여야 한다.)

참고 자료

양자화학 책