학습지도안-항등식과 인수정리

소개글

항등식과 인수정리에 관한 학습지도안입니다.

목차

Ⅶ. 본시 학습 지도 계획

1. 학습 주제 : 6-1 항등식의 성질

2. 학습 목표 : 방정식과 항등식의 차이를 알게 한다
주어진 등식이 항등식이 되기 위한 필요충분조건을 알게 한다.
항등식의 성질을 이용하여 미지의 계수를 정하는 방법을 알도록 한다.

3. 학습 계통
1. 항등식의 성질
· 항등식의 성질
· 미정계수법────2. 나머지 정리와 인수 정리
· 나머지 정리
· 인수 정리

4. 지도상의 유의점

① 항등식을 생각할 때에는 어떤 문자에 관한 항등식인가를 확인하도록 한다.
② 어떤 문자에 관한 항등식은 그 문자의 모든 값에 대하여 성립함을 이해하도록 한 다.
③ 계수를 비교하는 방법과 수를 대입하여 푸는 방법이 있음을 알게 하고, 주어진 문제에 따라 편리한 방법을 택하도록 한다.
④ 계수 비교법과 수치대입법이란 용어를 강조하지 않는다.
⑤ 어떤 수를 대입할 때 간단한 계산이 나오도록 적절한 수를 택하도록 한다.


5. 수업전개

주제명 : 1. 항등식의 성질 (기본반)

본문내용

Ⅱ. 단원의 지도 목표

다항식은 인구, 수출액 등 사회 현상의 수학적 모형으로 많이 쓰인다.
이러한 다항식을 일차식으로 나눌 때 직접 나누지 않고 나머지를 쉽게 구하기 위하여 본 단원에서는 다음과 같은 지도 목표를 설정하였다.

1. 항등식을 이해하도록 한다.

2. 나머지 정리를 이해하고, 이를 문제 해결에 활용할 수 있도록 한다.

3. 인수 정리를 이해하도록 한다.


Ⅲ. 단원의 구성과 전개

(1) 단원 설정의 배경

이 단원은 에 대한 나눗셈 정리에 근거를 두고 있다.
체위의 다항식환에서 다음과 같은 정리와 따름 정리를 통하여 나머지정리와 인수정리가 유도되는 원리를 알아보자.
다항식환 중에서도 중요한 것은 체 위의 다항식환이다. 체 F위의 다항식환 와 정수환 Z는 서로 비슷한 성질을 갖고 있다. 따라서, 에 대한 정의와 정리 및 그 증명은 Z에 대한 것과 아주 유사하다.
여기서 F는 체를 나타내고, F(x)는 체 F의 다항식환을 뜻한다.


(2) 단원의 중요내용

1.항등식의 성질
① 등식 이 에 대한 항등식 ⇔
② 등식 이 에 대한 항등식
⇔
③ 등식 이 에 대한 항등식
⇔

2. 미정계수법
항등식의 성질을 이용하여 등식의 미지의 계수를
정하는 방법을 미정계수법이라고 한다.

3. 나머지정리
에 대한 다항식 를 일차식 로 나눌 때의
나머지를 라 하면 이다.

4. 인수정리
에 대한 다항식 가 로 나누어 떨어질 필요충분 조건은
이다.

참고 자료

없음