[교육학]배수 판정법

소개글

20보다 작은 자연수의 배수 판정법입니다.
인터넷에서도 쉽게 찾을 수 있지만 그것을 모두 하나로 모아 정리한 자료이며
표를 이용하여 보기 쉽고 일목 요연하게 정리하여 수학을 공부하는 사람에게 유용한 자료가 될 것입니다.
또한 레포트로 이용할 수도 있습니다.

목차

[배수 판정법]
- 2 의 배수
- 3 의 배수
- 4 의 배수
- 5 의 배수
- 6 의 배수
- 7 의 배수
- 8 의 배수
- 9 의 배수
- 10 의 배수
- 11 의 배수
- 13 의 배수
- 17 의 배수
- 19 의 배수

본문내용

◉ 2의 배수 판정법 :: 끝자리의 수가 2의 배수
◉ 3의 배수 판정법 :: 각 자리의 숫자를 더한 수가 3의 배수
(증명) abcd = 1000a + 100b + 10c + d = (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d)

◉ 4의 배수 판정법 :: 끝 두 자리의 수가 4의 배수
◉ 5의 배수 판정법 :: 끝자리의 수가 5의 배수
◉ 6의 배수 판정법 :: 2의 배수 판정법 + 3의 배수 판정법
◉ 7의 배수 판정법
① 스펜스의 방법 :: (10a + b) 가 7의 배수인가?? → (a - 2b) 가 7의 배수인가??
(증명) 10a + b = (7a + 7b) + (3a - 6b) = (7a + 7b) + 3(a - 2b)
따라서, (a - 2b)가 7의 배수.
(Ex) 2345 = 10*234 + 5 → 234 - 2*5 = 224 = 10*22 + 4 → 22 - 2*4 = 14 = 7*2
② 뒤에서 세 자리씩 끊어서 빼고 더한 수가 “0” 이거나 “7의 배수”
(증명) 1001이 7의 배수(1001=7*143)라는 사실을 이용!!
1 = 0 + 1
1,000 = 1001 - 1 = (7의 배수) -1
1,000,000 = 1,001,000 - 1,000 = 1,001,000 - 1,001 + 1 = (7의 배수) + 1
1,000,000,000 = (7의 배수) -1
‥‥‥
a,bcd,efg = a*1,000,000 + bcd*1,000 + efg = (7의 배수) + (a - bcd + efg)

참고 자료

없음