[공학]보의 진동실험

소개글

기계역학실험 중 보의 진동 실험에 관한 보고서 입니다.

목차

보의 진동실험
진동
고유진동수
공진 현상
실험 이론
실험 결과
결과 분석
실험 장치
오차의 원인

본문내용

보의 진동실험

어떤 계의 진동이 일어나는 동안 진동 에너지는 열, 마찰 에너지 등으로 전환되어 소산된다. 따라서 외팔보가 어떤 진폭을 가지고 진동을 할 경우 그 진폭은 시간이 지남에 따라 소멸된다. 진동에너지는 감쇄에 의하여 흡수되는데, 감쇄에는 어떤 종류가 있으며, 그 중에서 점성 감쇄는 속도에 비례하는 성질을 가진다. 어떤 계의 동특성을 파악하기 위해서는 감쇄의 양을 아는 것이 필요한데, 감쇄의 크기는 가장 보편적인 방법으로 진폭의 감쇄율을 측정하여 알아낸다. 이 실험에서는 자유 진동시 진폭의 크기를 대수 감쇄율로 나타내어 감쇄를 구하고 감쇄의 위치에 의한 영향에 대하여 알아보고자 한다.

진동

동일한 경로를 따라서 왕복하는 물체의 운동을 의미한다. 즉, 진동운동은 주기적이다. 예를들어 추가 달린 용수철을 압축하거나 잡아늘리면 이 용수철은 추에 힘을 미치게 되는데, 이 힘은 추를 원레의 위치로 되돌려 보내려는 방향으로 작용한다. 이힘을 복원력이라고 부를고 복원력 F의 크기는 용수철을 압축시키거나 늘린거리에 비례한다.

고유진동수

대부분의 고체물질은 변위가 너무크지 않는한 늘어나고 압축되는 진동운동을 한다. 그런데 외부 충격의 크기에 따라 진폭은 비례적으로 변하지만 주기나 진동수는 일정하게 유지된다. (충격후 외력이 없는한) 다시말해, 그 물질이 가지는 고유한 진동수를 가지고 진동을 하게된다. 이 진동수를 그물체의 고유진동수라고 한다.

공진 현상

각각의 물체가 고유진동수를 가지고 있고 또 고유진동수로 진동하려 하지만 실제의 대부분의 경우에서는 다른 주기를 갖는 외부힘을 받게 된다.
일반적인 예로;
F0 cos ωt 의 형태로 외력이 가해질 경우
일반적인 운동 방적식은 다음과 같이 된다.
ma = -kx -bv +F0 cos ωt
solution: x=A0 sin (ωt+Φ)


와 같은 식을 얻을 수 있다.
위의 식에 의하면 ‘ b ’의 값이 너무 크지 않는한, 가해진 진동수 ω가 고유진동수(ω0)에 가까워지면, 즉 ω≈ω0이면, 진폭이 대단히 커질수 있다. 이것을 공진현상(resonance)라고도 부른다. 이계의 고유주파수를 공진주파수라고 한다. b=0일 경우 공진은 ω=ω0에서 나타나고 공진 최고점은 무한대가 된다. 이런 경우, 에너지가 이계로 들어가면 소모되지 않고 모두 진동으로 쓰이게 된다.
실제로 모든계에서 b는 정확히 0은 아니며 따라서 극대값은 정확히 ω=ω0에서 일어나지 않는다. 물론 b값이 크지않는한 극대값은 ω0 부근에서 존재한다.

참고 자료

없음